Эти слова синонимичны, различаются оттенками значения.

ПРИЗНАК, -а; м.
Показатель, примета, знак, по которым можно узнать, определить что-л.

СВОЙСТВО, -а; ср. кого-чего.
Существенный признак, качество, отличающее один предмет или одно лицо от другого; отличительная особенность, черта кого, чего-л.

1. Во вставных конструкциях могут использоваться знаки конца предложения. 2. Косая черта (слеш) используется в текстах — чаще в деловых или научных. Этот знак — показатель особых логических отношений между компонентами, о чем см. ответ на вопрос № 323805.

Согласованное определение – это определение, связанное с определяемым существительным по способу согласования (когда зависимое слово принимает форму того же рода, числа и падежа, что и главное). Согласованное определение выражается прилагательными, причастиями, местоименными прилагательными и порядковыми числительными, например: зеленый чай, бегущий человек, моему папе, пятая колонна. Несогласованное определение – это определение, связанное с поясняемым словом по способу управления или примыкания, выражается существительными в косвенных падежах, наречиями и др. частями речи: улицы города, бумага в клеточку, обещание прийти. Распространенное определение – это определение, имеющее при себе зависимые слова, например: бегущий за автобусом человек, обещание прийти сегодня. Обособленное определение – это определение, выделяемое знаками препинания.

Примером согласованного распространенного обособленного определения может служить  причастный оборот, выделяемый запятыми: Не жаль мне лет, растраченных напрасно (Есенин). Паду ли я, стрелой пронзенный (Пушкин). По пыльной дороге, ведущей к садам, тянулись скрипучие арбы, наполненные черным виноградом (Л. Толстой)

Толковый словарь русского языка под ред. Д. Н. Ушакова был издан в 1935–1940. За 80 лет язык изменился, поэтому некоторые рекомендации этого словаря сейчас могут показаться странными. Норма современного русского литературного языка: изобретший. Вариант изобревший сейчас признается ошибочным.

Мы не выполняем домашние задания, но можем подсказать, что для определения синтаксической роли фразеологизма нужно помнить: фразеологизм — это один член предложения, к нему нужно задать вопрос от слова, к которому он относится, например: бежала (как?) сломя голову, фразеологизм является обстоятельством. 

Поскольку улица названа по фамилии Пиро́жников (Нижегородский краевед. Вып. 1. Нижний Новгород, 2015. С. 59), можно полагать, что и в названии улицы ударение падало на второй слог. Впрочем, надо учитывать, что место ударения в названии улиц может со временем меняться.

Будировать –  1) показывать неудовольствие (обычно не выражая его словами); дуться, сердиться; 2) демонстративно не замечать кого-либо, подчеркивая свое недовольство кем-либо, чем-либо.

Апробация – 1) официальное одобрение, утверждение, вынесенное на основании испытания, проверки; 2) проверка, испытание с целью объективной оценки свойств, качеств чего-либо.

Фраппировать – 1) уст. неприятно поражать, изумлять; 2) в кулинарии – охладить блюдо, напиток и др. перед подачей на стол (с целью улучшения его вкуса) или тестяное изделие перед выпеканием.

Манкировать – небрежно относиться к кому-л., чему-л., пренебрегать чем-л.

Амикошонство – чрезмерная фамильярность, бесцеременность в обращении.

Предлагаем такой вариант: 

Пусть бы (Вот бы, Ах, если бы) он всегда, глядя в окно, радовался.

Синтаксическое желательное наклонение принадлежит к числу ирреальных, поэтому грамматическое выражение отнесенности к будущему здесь невозможно. Если это необходимо, нужно ввести лексический показатель (Пусть бы он впредь...)

Души не чаять в ком-нибудь – значение фразеологизма появилось, очевидно, в результате смешения глаголов чуять (= чувствовать) и чаять (= надеяться, полагать, думать). Частица не в этом обороте имеет усилительное значение, т. е. души не чаять (= не чувствовать) в ком-либо – 'очень сильно любить кого-то, чью-то душу'.