Ваша логика верна, есть только одна ошибка. При числительных два, три, четыре существительное ставится в форме род. падежа ед. числа (например: четыре девочки), поэтому верно: две седьмых доли, три седьмых доли, четыре седьмых доли. Но при числительных пять, шесть, семь, восемь, девять существительное ставится в форме род.  падежа мн. числа (например: пять девочек), поэтому верно: пять седьмых долей, шесть седьмых долей и т. д.

Склонение синтаксических конструкций с приложением — весьма непростая тема для обсуждения. В современной деловой речи подобные конструкции могут включать определяемые существительные, обозначающие организацию, учреждение, государство, в качестве же приложения (определения) выступают существительные типа участник, преемник, производитель, исполнитель, разработчик, отправитель, нарушитель, ответчик, импортер, экспортер, выгодоприобретатель и др. Первую позицию занимают неодушевленные существительные, а вторую — существительные одушевленные (в расширенном, измененном значении). Лингвисты констатируют: в таких конструкциях существительные-определения демонстрируют вариантные формы винительного падежа. Это варьирование — не уникальное явление: как можно видеть на других примерах, исходно одушевленные существительные при изменении значения употребляются в падежных формах как одушевленных, так и неодушевленных существительных, нередко на протяжении длительного времени. Варьирование обусловливают разные причины: и приверженность говорящих к привычным формам, и, наоборот, стремление «примерить» новые формы, когда семантическая перемена (отнесенность слова к другому объекту действительности) заметна или намеренна, а также особенности высказываний. Очевидно, что формальное варьирование — это закономерный этап в меняющейся и многообразной жизни слова.

Наблюдая за обсуждаемыми конструкциями, лингвисты обратили внимание на интересные особенности варьирования форм. Если существительные употребляются в форме единственного числа, то приложение часто сохраняет форму винительного падежа одушевленного существительного (организацию-участника; фирму-нарушителя; страну-импортера). Если существительные стоят во множественном числе, то их формы могут быть уподоблены (привлечь государства-экспортеры; обратить внимание на фирмы-союзники).

Эти наблюдения, безусловно, не исключают возможности употребления форм типа страну-импортер, объединить государства-участников.

А у Лермонтова и Достоевского (в источниках) не хватает знаков препинания?

Такая форма неупотребительна.

Думаем, лучше использовать слово "ласточка" как неодушевленное существительное в этом контексте. Хотя некоторое грамматическое колебание налицо.

Пишутся через дефис сложные слова с первой частью – буквенной или звуковой аббревиатурой: БМЗ-волны, альфвеновские и БМЗ-волны.

Приведенные Вами слова — это цитата из либретто В. И. Бельского к опере Н. А. Римского-Корсакова "Золотой петушок":

Первая группа мужчин

(с надеждой)
Охнул царь?

Вторая группа мужчин

(печально)
Нет, умер он...

В пушкинской "Сказке о золотом петушке" звучат иные слова:

С колесницы пал Дадон —

Охнул раз, — и умер он.

Глагол охнуть в обоих текстах употреблен в своем прямом значении: "выразить сожаление, печаль, боль, восхищение и другие чувства, восклицая "ох"!". 

Верны варианты: изготовлено 10 тысяч машин в разных (различных) модификациях и изготовлено 10 тысяч машин разных (различных) модификаций. 

Увы, насколько нам известно, такие случаи не описаны в справочниках и грамматиках. Полагаем более корректным не склонять такие фамилии с сохранением удвоенного согласного: у Сергея Воронофф.