Существительное первенство может использоваться как в единственном, так и во множественном числе.
Форма единственного числа указывает на внутреннюю связь предметов, а форма множественного числа подчёркивает наличие нескольких разобщённых предметов. 

Существительное промышленность не употребляется в форме множественного числа, поэтому в сочетании в лёгкой и тяжёлой промышленности использована форма единственного числа.

«Справочник издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой указывает, что в изданиях деловой и научной литературы предпочтительной (но не обязательной) является форма с одно- или двубуквенным наращением (100 %-й, 100 %-го): такая форма экономит место на листе и позволяет соблюсти единообразие в наращении падежных окончаний. Впрочем, форма 100 %-ный также допустима.

Форма самоё — это форма винительного падежа единственного числа от местоимения сама. Старое самоё — это современное саму, что в данном случае явно не подходит. В тексте же представлена форма местоимения самый в устаревшем ныне употреблении, близком употреблению современного сам. Ср. в той же книге: …да и самый факт возможного убийства Чумаковой ничем не подтверждался…

Такое употребление вполне корректно. В приведенном Вами предложении форма прошедшего времени деепричастия подчеркивает, что обозначаемое им действие (полюбив) совершилось раньше, нежели действие, обозначенное глаголом в прошедшем времени (заботилась).

См. также рассуждения Д. Э. Розенталя по поводу относительности времени причастий (как и деепричастий): 

"Причастию, как глагольной форме, присущи значения времени, вида, залога.

1) Значение времени в причастии относительное: в одних случаях наблюдается соотносительность времен, выраженных причастием и глаголом-сказуемым, например: видел детей, играющих на  бульваре (видел в то время, когда они играли); в других случаях время, выраженное причастием, соотносится с моментом речи, предшествует ему, например: видел детей, игравших на бульваре. Ср.: а) В одной из комнат я нашел молодого парня, разбирающего за столом бумаги (В. Солоухин); б) В эту ночь, как нарочно, загорелись пустые сараи, принадлежавшие откупщикам (Герцен).

При прошедшем времени глагола-сказуемого причастие настоящего времени указывает на постоянный признак, причастие прошедшего времени – на временный признак. Например: Нас заинтересовал домик, стоящий на опушке леса (ср.: ...который стоит...). – Артем схватил тяжелый молот, стоявший у наковальни... (Н. Островский) (ср.: ...который стоял...).

Ср. также: На совещание прибыли все делегаты, за исключением двух, отсутствующих по болезни (совещание еще идет). – В работе совещания приняли участие все делегаты, за исключением двух, отсутствовавших по болезни (совещание уже закончилось).

Неточная форма времени причастия использована в предложении: «Работа была выполнена в течение пяти дней вместо предполагаемых шести» (предположение относится к прошлому, поэтому не подходит форма настоящего времени причастия предполагаемых; не подходит также форма предположенных, имеющая значение совершенного вида, тогда как по смыслу фразы нужно причастие несовершенного вида – от глагола предполагать, а не от предположить; правильная форма для данного случая –предполагавшихся). Наоборот, нужна форма настоящего, а не прошедшего времени причастия в предложении: «Существовавшее до сих пор положение ГОСТа уже не удовлетворяет возросшим требованиям» (если оно не удовлетворяет, то, значит, оно еще существует, поэтому следовало сказать: Существующее до сих пор положение...).

Различие между сочетаниями книга издана и книга была издана заключается не в большей или меньшей отдаленности во времени (ср.: книга была издана в прошлом году – книга издана в XVII веке, где связка была отнюдь не вносит значения большей давности), а в том, что при отсутствии связки имеется в виду наличие результата в настоящем, при наличии связки – отнесение результата к прошлому; ср.: «Мертвые души» написаны Гоголем. – Второй том «Мертвых душ» был написан Гоголем (но сожжен);«Евгений Онегин» написан Пушкиным. – Десятая глава «Евгения Онегина» была написана Пушкиным (но не издана).

У глаголов с ударными личными окончаниями спряжение определяется по окончаниям. Глаголы кричать, свистеть, гореть относятся ко II спряжению и разноспрягаемыми не являются. См. «Горячие вопросы».

Разноспрягаемые глаголы — термин, закрепленный школьной традицией. Значение его и, соответственно, перечень глаголов, относящихся к разноспрягаемым, определяется по-разному.

1. Разноспрягаемые глаголы — это глаголы, образующие одни формы по первому спряжению, а другие по — второму.

При таком понимании термина к разноспрягаемым относятся глаголы бежать, хотеть. См.: бежишь, бежит, бежим, бежите, но бегут; хочешь, хочет, но хотим, хотите, хотят. Иногда называют еще глаголы чтить и блестеть, которые имеют вариантные окончания: чтят и чтут, блестишь и блещешь, блестит и блещет, блестим и блещем и т. д.

2. Разноспрягаемые глаголы — это глаголы, имеющие в одних формах окончания I спряжения, а в других — II спряжения или имеющие особые окончания.

Сторонники такого подхода относят к разноспрягаемым глаголы бежать, хотеть, а также дать, есть, надоесть, создать, чтить и их производные. См., например: да/м, да/шь, да/ст; е/м, е/шь, е/ст, надое/ст, созда/м. 

Иногда к разноспрягаемым относят глагол брезжить, который в личных формах имеет окончания II спряжения (брезжит, брезжат), но причастие образует с помощью суффикса, характерного для глаголов I спряжения (брезжущий).

См. также учебник Е. И. Литневской.

Вот что говорится о написании кратких форм слова растерянный в "Русском орфографическом словаре".

Краткая форма пишется с одной Н (растеряна, растеряны), если слово имеет значение "утративший способность соображать, растерявшийся". Краткая форма пишется с двумя Н (растерянна, растерянны), если слово имеет значение "выражающий растерянность": их лица растерянны.

Форма потеряны может писаться только с одной Н.

Так как, судя по контексту, речь идет не о лицах, а о людях, то верно: Они растеряны и потеряны.

На первый вопрос ответить можно, лишь зная контекст. Форма гостиная может выступать в тексте и как форма прилагательного (им. п., ж. р., ед. ч.), и как форма существительного (им. п., ед. ч.).

Теперь о написании. Две Н в слове гостинный пишется только в том случае, если перед нами - производное от существительного гостиная ("комната для приема гостей"): гостинная мебель, гостинный завсегдатай. В остальных случаях пишем с одной буквой Н: гостиный корпус, гостиный флигель (т. е. предназначенный для гостей).

В подобных предложениях сказуемое может иметь как форму единственного, так и форму множественного числа.

Форма единственного числа сказуемого указывает на общую совокупность предметов, форма множественного числа— на отдельные предметы. Также форма множественного числа подчеркивает активность действия каждого действующего лица.

Поэтому в предложении о светофорах мы рекомендуем использовать форму единственного числа. В предложении об учениках — единственное или множественное число на выбор автора. 

Максимально подробно и с примерами о таких случаях написано в "Справочнике по правописанию и литературной правке" Д. Э. Розенталя.

Да, по-русски правильно: Алма-Ата. Эта форма закрепилась в русском языке, несмотря на то что по сути своей она ошибочна. История названия города такова: в 1854 году в урочище Алматы (в переводе с казахского 'яблочное') заложено укрепление, первоначально названное Заилийское, но вскоре получившее название Верное; позднее город Верный. В 1921 г. городу было решено вернуть национальное название, но вместо правильной формы Алматы в качестве официальной ошибочно принята форма Алма-Ата, где алма 'яблоко', ата 'отец'. Сейчас в Казахстане название города употребляется в форме Алматы, но в русском языке по-прежнему используется форма Алма-Ата.