Запятая не нужна, поскольку слова "как дома" представляют собой именную часть сказуемого.
Избыточности у сочетания нет. Слово мир указывает на то, что речь идет о странах целого мира, а не отдельных его частей. Ср.: страны Европы, страны Африки, страны Ближнего Востока...
Если определяемое имя не имеет других (согласованных) определений, то обособление несогласованных определений факультативно. Такие определения обычно обособляются для выделения какого-либо признака или для усиления выражаемого ими значения.
Таким образом, решение о постановке запятых в этом предложении принимает автор текста.
Запятая не требуется.
Запятые в скобках нужны.
В значении 'достигший высокого уровня, находящийся на высоком уровне' словари рекомендуют употреблять слово развитой. Вариант рáзвитый употребляется в значении причастия (сильно развитый, гармонично развитый, развитый в экономическом плане).
В данном случае можно повторить предлог в, можно не повторять. Ошибки ни в том, ни в другом случае не будет.
Возможен как один, так и другой вариант — в зависимости от того, что хочет акцентировать говорящий.
Доступнее - нейтральный вариант, доступней - разговорный.
