Все правильно, ошибки нет.
Да, это общие второстепенные члены для двух частей сложного предложения. Запятая не требуется.
Знаки препинания здесь не требуются (во всяком случае, если рассматривать предложение вне контекста, в который оно включено).
Возможны оба варианта. Конструкции первого типа более распространены.
Это вводное слово, оно обособляется.
См. здесь.
При именительном падеже собирательного числительного связь – управление. В косвенных падежах - согласование (двоих котят, двоим котятам).
См. в «Письмовнике»: Как правильно употреблять числительные?
При числительном двое сказуемые-глаголы со значением бытия, наличия, существования, положения в пространстве и т. д. (то есть со значением состояния, а не действия) обычно употребляются в форме единственного числа. Поэтому верно: До выборов состоится еще двое дебатов.
