"Часов в восемь на западе начала сверкать молния и послышался отдаленный гром". Является ли "часов в восемь на западе" общим второстепенным членом, который относится к обоим предложениям и не велит ставить запятую перед союзом?
Да, это общие второстепенные члены для двух частей сложного предложения. Запятая не требуется.
Последние ответы справочной службы
По правилам между частями сложносочиненного предложения с одиночным союзом или запятая не ставится, если эти части представляют собой вопросительные предложения.
Сочетание разделить счастье ‘испытать, пережить счастье вместе с кем-либо’ употребляется. Сочетание разделить время ‘провести время с кем-либо’ встречается редко, преимущественно в текстах прошлого, ср.: Спасибо, что зашли, погостевали, разделили с нами время… [М. А. Шолохов. Тихий Дон].
В сочетании Всероссийская олимпиада школьников, выступающем официальным наименованием конкретной олмипиады, первое слово пишется с прописной буквы.