Первое предложение корректно как с отмеченной запятой, так и без нее. Обстоятельство рядом с белыми медведями можно считать уточнением к обстоятельству на Северном полюсе, а можно воспринимать конструкцию на Северном полюсе рядом с белыми медведями как единое обстоятельство. Таких примеров, допускающих двоякое прочтение, немало в русских текстах. См. также ответ на вопрос 318421.

Во втором предложении знак препинания — запятая или тире — в отмеченном месте нужен, это знак пояснения. Без него сочетание на Южном [полюсе] в Антарктиде будет подразумевать, что можно быть на Южном полюсе и при этом не быть в Антарктиде, а это противоречит общему географическому знанию.

Запятая ставится.

Да, верно.

Верно: Как бы ни было сложно...

Правило таково: конструкции с местоименными словами и частицей ни (часто — с предшествующей частицей бы) всегда являются частью уступительных придаточных предложений. 

По основному правилу тире после тренер и руководитель нужно, поскольку подлежащее и сказуемое выражены существительными. Но в данных случаях тире можно опустить, поскольку здесь отражено произношение с логическим ударением на сказуемом.

Предпочтительный вариант: в строках. Вы можете воспользоваться электронными словарями, размещенными на нашем портале.

Запятая нужна. 

Правила выбора падежа дополнения при переходном глаголе с отрицанием изложены, в частности, в соответствующем параграфе «Справочника по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой. Глагол получить приведён в подпункте 4 пункта 1 указанного параграфа среди глаголов, при которых требуется дополнение в родительном падеже: не получили отказа. Впрочем, если под словом отказ подразумевается конкретный документ («именно этот предмет, а не вообще какой-то»), в сочетании употребляется винительный падеж, сравним подпункт 1 пункта 2 с примерами типа не отрецензировал рукопись, которую ему прислали.