Какую функцию в этом случае выполняет союз И? Пожалуйста, приведите пример предложения.

Обычно при встрече двух союзов - сочинительного и подчинительного - запятая на их стыке ставится, если придаточную часть предложения, присоединяемую подчинительным союзом, можно изъять из состава предложения или переместить.

В случае если – составной подчинительный союз. Запятая ставится только при интонационном распадении союза на две части. Как правило, запятая не ставится, если союз в случае если начинает собой предложение.

Н. С. Валгина в пособии «Современный русский язык: Синтаксис» пишет: В разряде противительных особую группу составляют сложносочиненные предложения с союзами альтернативными: а то, а не то, не то. Такие предложения передают значение особого противопоставления – с оттенком условности... Альтернативные союзы свойственны речи разговорной, они передают значения, близкие значениям слов иначе, в противном случае, которые часто и сопровождают данные союзы или даже самостоятельно используются в качестве связующих элементов сложного предложения.

Запятая не ставится, т. к. союз да имеет значение 'и' (запятая ставится перед да в значении 'но').

Оба названия надо заключать в кавычки (это названия разных космических кораблей), а между ними ставить тире с пробелами. Что касается порядка слов, то в полном официальном названии программы на первом месте стоит наименование американского корабля, что закреплено и в аббревиатуре ЭПАС: Экспериментальный полет «Аполлон» – «Союз» (так зафиксировано, в том числе, и в «Большой советской энциклопедии»). Однако  при написании сокращенного названия в русских текстах принято: программа «Союз» – «Аполлон».

Если сравнительный оборот содержит в себе оттенок причины (= поскольку), то запятая ставится. Если союз как имеет значение 'в качестве', то запятая не нужна.

Союз или разделяет однородные обстоятельства, а не предикативные части сложного предложения.

1. Правильно: поздравления кого? кому? 2. Запятая при двух однородных членах предложения не ставится, если образуется тесное смысловое единство.

Запятые не нужны, союз и соединяет однородные члены предложения.

Сам по себе союз как не требует постановки запятой. Запятыми выделяются сравнительные обороты с этим союзом и придаточные части сложного предложения. Запятые не ставятся, если сравнительный оборот входит в состав сказуемого, если сравнительный оборот представляет собой фразеологизм, а также в некоторых других случаях (эти случаи перечислены во всех справочниках по правописанию).