Запятая нужна.

В этом бессоюзом сложном предложении можно усмотреть перечислительные отношения между частями, прочитать с соответствующей интонацией и поставить запятую, а можно счесть, что отношения сопоставительные (между частями возможен союз а), и поставить тире.

С точки зрения пунктуации здесь всё верно. Сочетания с одной стороны и с другой стороны в таких случаях не являются вводными (см. «Справочник по пунктуации»).

Полагаем, тире в этом случае можно считать интонационным, служащим для акцентирования второго определения.

Запятая нужна, так как нет — отдельная часть сложного предложения, представляющая собой нечленимое предложение.

Очевидно, авторы текстов или составители сборников пословиц в некоторых случаях стремятся подчеркнуть противительные отношения частей при помощи тире, хотя противопоставление в этих примерах уже выражено союзом да, поэтому тире в них выглядит излишним, запятой будет вполне достаточно.

Запятая перед «что» в данном предложении ставится потому, что что посмотреть в России самого необычного и даже мистического — это придаточное предложение. 

Правильный вариант: «Команда выиграла матч в дополнительное время».   

Слово недоступные пишется слитно, потому что это прилагательное и на слитность/раздельность его написания с не не влияет наличие зависимых слов королевскому правосудию.  

Обособляются (отделяются запятой, а в середине предложения выделяются с двух сторон запятыми) распространенные определения, выраженные причастием или прилагательным с зависящими от него словами (так называемые определительные обороты), стоящие после определяемого существительного или субстантивированного слова: По пыльной дороге, ведущей к садам, тянулись скрипучие арбы, наполненные чёрным виноградом (Л.Т.); Нас окружал со всех сторон сплошной вековой бор, равный по величине доброму княжеству (Купр.); Стоят и те трое, хмурые все (М.Г.).

Спасибо за ваше замечание! Внесем изменения.