Позиция после сочинительного союза, находящегося в начале предложения, не препятствует расчленению сложного союза для того чтобы, однако если придаточная часть предшествует главной (а здесь именно такой случай), запятая чаще ставится после всей придаточной части, то есть предпочтителен вариант: Но для того чтобы себя улучшать, вам нужно... См. параграф 34.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя и приведенный там пример, аналогичный Вашему (с союзом но в начале предложения и следующим за ним сложным союзом прежде чем): Но прежде чем этот кусок успевал упасть на землю, рабочий с необыкновенной ловкостью обматывал его цепью в руку толщиной (Купр.).
Запятая нужна: она выделяет пояснительную конструкцию с союзом то есть. Сравним пример из параграфа 23.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: В докладе приводится сопоставление производственных результатов и затрат на производство в стоимостной, то есть денежной, форме.
Запятая не нужна: оборот с союзом как тесно связан с глаголом быть.
Запятая не нужна: союз как имеет значение 'в качестве'.
Запятая перед союзом и нужна, поскольку он соединяет части сложного предложения: Хорошего согласования, и пусть потери будут только в кабелях. Его первая часть неполная, восстанавливается примерно как [Желаем Вам] хорошего согласования.
Запятая перед союзом и должна быть поставлена. Это сложносочиненное предложение с двумя грамматическими основами: Екатерина провела (переговоры) и решение было принято. Эти грамматические основы не объединяет какое-либо обстоятельство, частица, придаточная часть и т. д. Полный список объединяющих факторов см. во второй части параграфа 112 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Придаточное предложение как чего состоит не из одного союзного слова, а потому запятая перед ним нужна.
Запятая перед союзом и нужна, так как он соединяет части сложносочиненного предложения без какого-либо общего элемента.
В этом фрагменте действительно есть подчинительная связь, выраженная союзом чтобы; главная часть сложноподчиненных предложений с этим союзом неполная: Иногда [им приходится включаться в судьбы людей], чтобы помочь. Иногда [им приходится включаться в судьбы людей], чтобы поддержать. Подобные случаи не описаны в имеющихся справочниках. Единственный пример, похожий на Ваш, находим в справочнике по пунктуации Д. Э. Розенталя, в параграфе 38.2: Одни спрашивают, почему произошла задержка с решением вопроса, другие — почему он вообще возник, третьи — отчего попутно не рассматриваются и остальные вопросы. Как видим, неполнота главной части — условие постановки тире. Очевидно, в приведенном Вами фрагменте предпочтительно тире: Им приходится включаться в судьбы людей. Иногда — чтобы помочь. Иногда — чтобы поддержать. Впрочем, утверждать, что постановка запятой в этом случае ошибка, было бы слишком категорично.
Между однородными придаточными частями, соединенными союзом или, запятая не ставится: Не доказывайте в ответ, что это случайный результат или что вы задумали что-то более грандиозное, но у вас не все получилось.
