Позиция после сочинительного союза, находящегося в начале предложения, не препятствует расчленению сложного союза для того чтобы, однако если придаточная часть предшествует главной (а здесь именно такой случай), запятая чаще ставится после всей придаточной части, то есть предпочтителен вариант: Но для того чтобы себя улучшать, вам нужно... См. параграф 34.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя и приведенный там пример, аналогичный Вашему (с союзом но в начале предложения и следующим за ним сложным союзом прежде чем): Но прежде чем этот кусок успевал упасть на землю, рабочий с необыкновенной ловкостью обматывал его цепью в руку толщиной (Купр.).
Последние ответы справочной службы
В этом случае запятая не нужна, так как деепричастный оборот однороден обстоятельству на выставке и не обособляется.
Страница ответаВерно: «Гвоздь-2», «Романов двор — 2».
Страница ответаНужно обособить приложение со значением причины: Вы, как именинник, должны сидеть во главе стола.
Страница ответа
