Слова кура в русском литературном языке не существует. Есть существительное курица, представленное 12 словоформами. Словоформы единственного числа образованы от основы куриц-: курица, (нет) курицы, курицу и т. д. Словоформы множественного числа образованы от основы кур-: куры, кур, курам и т. д.

Помыт – это краткое страдательное причастие прош. времени (ср. с полной формой помытый). Грамматическое значение ед. числа и муж. рода передается нулевым окончанием (ср.: она помыта, оно помыто, они помыты). Суффикс причастия – т, корень – мы, приставка – по (ср. с формами помыть, помылся, мыть, помывшийся).

Корректно раздельное написание. Оно соответствует правилу: сочетания с постпозитивным неизменяемым определением, выраженным существительным или прилагательным, пишутся раздельно, напр.: платье мини, юбка макси, кофе глясе, конфеты ассорти, витамины драже, котлеты де-воляй, куры гриль, овощи гриль, суп харчо, стиль либерти, бумага верже, нитки мулине, купальник бикини, шляпа сомбреро, цирк шапито, ресторан бистро, дети индиго, стиль кантри, шоу латино, язык хинди, время пик, час икс, идея фикс.

Проблема морфемного членения слов съемка, объявление, подъем аналогична проблеме со словом объем, о котором мы писали в ответе на вопрос № 284150. Слова объект и субъект – заимствованные. И в русском языке наличие в них приставки спорно. Однако ребенку начальной школы такие детали будет сложно понять. Поэтому достаточно сказать, что приставки в этих словах выделяются (дети, кстати, интуитивно их чувствуют, и больших трудностей написание этих слов не вызывает).   

Ни то, ни другое, ни третье. Овощь с мягким знаком на конце – собирательное существительное женского рода, которое употребляется в народной речи в том же значении, что и слово овощи: растет на огороде овощь всякая (=растут разные овощи). Это слово отнюдь не новое, его можно встретить, например, в поэме Некрасова «Кому на Руси жить хорошо»: Вся овощь огородная Поспела: дети носятся Кто с репой, кто с морковкою...

Названия должностей, званий, титулов пишутся со строчной буквы, напр.: мэр, директор, руководитель департамента. В официальных текстах названия высших государственных должностей и титулов пишутся с прописной буквы, напр.: Президент Российской Федерации, Премьер-министр Индии. Однако в неофициальных текстах эти названия пишутся со строчной буквы, напр.: выборы президента.

1. См. в «Письмовнике». 2. См. ответ № 186956 . Если слово благодаря является деепричастием (и при нём есть или может быть дополнение в винительном падеже, например: Благодаря бабушку за гостинцы, дети разошлись по домам), деепричастный оборот с благодаря выделяется с двух сторон запятыми. Если слово благодаря является предлогом (который требует дательного падежа, например: Благодаря хорошей погоде прогулка удалась на славу), то выделение запятыми сочетания с благодаря факультативно (не обязательно).