Вы совершенно правы. Верно: памяти воинов-интернационалистов. Слово памяти управляет в таких конструкциях родительным падежом. Подобные конструкции (памяти кого-чего) зафиксированы не только в электронных, но и в печатных словарях (см., напр.: Лазуткина Е. М. Словарь грамматической сочетаемости слов русского языка. М., 2012).
Очевидно, Ваших оппонентов сбивает с толку управление памятник (кому?) – воинам-интернационалистам. Но это совсем другая грамматическая конструкция.
Управление зависит от значения. В значении 'неохотно расходовать, скупиться' возможно: жалеть что (винительный падеж) и жалеть чего (родительный падеж). В значениях 'чувствовать жалость' и 'беречь, оберегать, щадить' глагол жалеть управляет винительным падежом (жалеть кого-что): жалеть сирот, жалеть подругу.
Таким образом, если в приведенном Вами примере глагол употребляется в значении 'неохотно расходовать, скупиться', возможны варианты: дело и дела.
Форма тысячью может обозначать неопределенно большое количество чего-либо, в этом случае вместо согласования с последующим существительным в падеже требуется управление: человек с тысячью лиц, в кабинете все заполнено тысячью бумаг; Воздух был наполнен тысячью разных птичьих свистов (Гоголь); тысячью буйных и огненных голов (Л. Андреев), тысячью мелких уколов (Короленко).
Подробнее см. в рубрике "Письмовник" на нашем портале.
Вот как эти варианты описывает справочник "Управление в русском языке" Д. Э. Розенталя:
Специализироваться по чему - приобретать специальные познания, навыки в какой-либо отрасли науки или техники.
Специализироваться в чем и на чем - закрепляться за какой-либо одной специальной областью деятельности или сферой использования.
Таким образом, верно: студент специализируется по физиотерапии; компания специализируется в нефтедобыче (на нефтедобыче).
Справочник Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» фиксирует такие варианты: насмотреться кого-чего 'вдоволь посмотреть, увидеть в большом количестве' и насмотреться на кого-что 'вполне насладиться созерцанием, рассматриванием кого-чего-либо; неоднократно встречать на своем жизненном пути'. Таким образом, возможны варианты: насмотревшись ужасов войны (в значении 'увидев в большом количестве') и насмотревшись на ужасы войны (в значении 'неоднократно сталкиваясь').
Нормативно: говорить об этом (стилистически нейтрально) и говорить про это (разговорное употребление). Ответить на вопрос, почему в сочетании с каким-либо словом можно употреблять один предлог и нельзя другой, не представляется возможным. Так сложилось исторически, такова литературная норма. Если у Вас возникают трудности с выбором предлогов, можем порекомендовать Вам справочник Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке».
В справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» (М., 2003) варианты свести к минимуму и свести до минимума даны как равноправные. Однако «Большой академический словарь русского языка» (Т. 10. М., СПб., 2008) фиксирует: доводить, сокращать и т. п. до минимума; сводить к минимуму. Поэтому, признавая оба варианта допустимыми, предпочтение можно отдать варианту с предлогом к.
Согласно словарю «Управление в русском языке», гласная о добавляется к предлогу к в следующих случаях:
1) перед односложными словами, начинающимися со стечения согласных: ко дну (ср. к дневнику), ко лбу; ср. также: ко многому, ко многим;
2) перед словами весь, всякий: ко всему, ко всякому;
3) в отдельных выражениях: (быть, прийтись) ко двору, не ко двору.
Поэтому верно: к 100-летию, к столетию.
К трем возможным вариантам добавим еще один: принять меры с целью устранения нарушений. Предполагаем, что исполнители пишут исключительно о целевом назначении принимаемых мер. Предлоги в названных вариантах способны указать на такую смысловую связь слов меры и устранение. Вывод: в деловой речи обсуждаемые варианты словосочетаний допустимы, при этом они могут восприниматься в качестве синонимичных (частотным представляется вариант с предлогом по). Если исполнители подразумевают иные нюансы смысловых связей между словами меры и устранение, то следует предпочесть не лаконичные конструкции с существительными, а обороты с глагольными формами, уточняющими необходимые смысловые нюансы; ср.: принять меры, направленные на устранение / обеспечивающие устранение / позволяющие устранить / устраняющие.
Правильное управление: обязан кому-чему чем (в творительном падеже – то, что появилось; в дательном падеже – благодаря кому / чему появилось): образованием она обязана родителям. Что касается подбородка и лепешек: обычно конструкция обязан кому-чему чем употребляется, когда речь идет о чем-то положительном, благоприятном, поэтому вряд ли возможно ее употребление в данном случае (формально было бы так: третьим подбородком она обязана лепешкам). Лучше сказать: третий подбородок появился у нее из-за лепешек.