В словарях интернета встречаю разные варианты написания.
В словаре Ожегова, Ушакова - "специализироваться по".
В словаре Лингво (http://www.lingvo-online.ru/ru/Translate/en-ru/specialize) и других переводческих - "специализироваться на" или "специализироваться в".
Вот как эти варианты описывает справочник "Управление в русском языке" Д. Э. Розенталя:
Специализироваться по чему - приобретать специальные познания, навыки в какой-либо отрасли науки или техники.
Специализироваться в чем и на чем - закрепляться за какой-либо одной специальной областью деятельности или сферой использования.
Таким образом, верно: студент специализируется по физиотерапии; компания специализируется в нефтедобыче (на нефтедобыче).
Последние ответы справочной службы
Здравствуйте! Скажите, пожалуйста, как склоняется фамилия Королёва.
Р. п.: Королёвой; Д. п.: Королёвой; В. п.: Королёву; Тв. п.: Королёвой; 6. Пр. п.: о Королёвой.
Страница ответаМожно, вне всяких сомнений. Однако хорошо бы в сноске кратко изложить биографию этого поэта и отметить, откуда взят такой эпиграф.
Страница ответа
На вопрос с какой целью, зачем. Это обстоятельство цели.
Страница ответа