В словарях интернета встречаю разные варианты написания.
В словаре Ожегова, Ушакова - "специализироваться по".
В словаре Лингво (http://www.lingvo-online.ru/ru/Translate/en-ru/specialize) и других переводческих - "специализироваться на" или "специализироваться в".
Вот как эти варианты описывает справочник "Управление в русском языке" Д. Э. Розенталя:
Специализироваться по чему - приобретать специальные познания, навыки в какой-либо отрасли науки или техники.
Специализироваться в чем и на чем - закрепляться за какой-либо одной специальной областью деятельности или сферой использования.
Таким образом, верно: студент специализируется по физиотерапии; компания специализируется в нефтедобыче (на нефтедобыче).
Последние ответы справочной службы
Эта фамилия склоняется как в мужском, так и в женском варианте: для Ирины Вежбы, о Петре Вежбе.
Страница ответаЭти графические комплексы передают однозначно интерпретируемые фонетические единства, имеющие значение. Поэтому можно считать их словами или сочетаниями слов, переданными с нарушением принципов русского письма.
Страница ответаСлово миска используется при обозначении посуды для человека, см. примеры употребления этого слова в Национальном корпусе русского языка.
Страница ответа