Термин (имя) прилагательное представляет собой кальку, то есть поморфемный перевод, греческого ἐπίθετον (ὄνομα) или латинского (nomen) adjectivum. Хотя в структурном отношении здесь легко выделяются знакомые морфемы (приставка при-, корень лаг- и т. д.), в современном русском языке это слово, которое семантически никак не связано с глаголом прилагать, следует считать содержащим только корень и окончание: прилагательн-ое.

Ваша догадка верна. Выгореть – глагол второго спряжения. Спряжение здесь определяется следующим образом: выгореть – приставочный глагол, он относится к тому же типу спряжения, что и бесприставочный глагол, от которого он образован, т. е. глагол гореть. У глагола гореть ударные личные окончания (горИшь, горЯт). А если личные окончания глагола ударные, то спряжение и определяется по окончаниям; при этом не имеет значения, какой гласный в неопределенной форме глагола.

В слове облепиха можно выделить корень облепих- и окончание -а, так как, строго говоря, значение слова (кустарник определенного вида, ягоды этого кустарника) нельзя объяснить через значение каких-либо связанных по структуре и значению слов. Однако носители русского языка, конечно, чувствуют историческую структуру слова: в нем легко узнается приставка об-, корень -леп-, суффикс -их-. Нетрудно догадаться и о том, что образовалось это слово в истории языка от глагола облеплять (ягоды плотно облепляют ветку).

В словарях русского языка Вы можете найти слова класть и положить.

Различают свободные и связанные корни. Корень в слове класть - свободный, он может образовывать слово, основа которого равняется корню. В словах положить, разложить, заложить и т. п. используется связанный корень, то есть такой, который не может использоваться при образовании новых слов без дополнительных морфем (здесь - приставок).

Пожалуйста, обратите внимание, что слово аргумент начинается с буквы А.

1. Сложносочиненное предложение.

2. Сложноподчиненное предложение. Придаточная часть присоединяется при помощи подчинительного союза что.

Вариант 1. Механическая вставка

Да, прилагательные от несклоняемых топонимов образуются при помощи словообразовательного суффикса -ск-, например: Бордо → бордо-ск-ий, Тарту → тарту-ск-ий, Раквере → раквере-ск-ий, Чарджоу → чарджоу-ск-ий и т. п.

Словообразовательный процесс часто сопровождается дополнительными явлениями: могут использоваться варианты суффикса -ск-, возможны переносы ударения с производящей основы, наложение (совмещение морфем), усечение производящей основы, ср.:

Урарту → урарт-ск-ий (суффикс -ск-, усечение основы);

Брно → брн-енск-ий (вариант -енск-, усечение основы, перенос ударения);

Перу → перу-анск-ий (вариант -анск-, перенос ударения);

Чу → чу-йск-ий, Хуло → хуло-йск-ий (вариант -йск-);

Улан-Удэ → -улан-удэ-нск-ий (вариант -нск-);

Лахти → лахти-нск-ий, Тольятти → тольятти-нск-ий, Гоа → гоа-нск-ий, Никарагуа → никарагуа-нск-ий (в прилагательных типа лахтинский, тольяттинский и гоанский, никарагуанский можно выделять суффиксы -инск- и -анск-, считая, что в процессе словообразования происходит наложение морфем),

Конго → конго-лезск-ий (вариант -лезск-, перенос ударения) и т. п.

Соответственно, от топонима Тайху могут быть образованы варианты тайхуский, тайхский, тайхуйский, тайхунский и др. Ситуация с образованием прилагательных от других упомянутых в вопросе китайских топонимов аналогична.

Поэтому использование этой словообразовательной модели является правильным, однако ни один из возможных вариантов пока не зафиксирован в словарях, грамматиках и справочниках как нормативный.

В интернете встречаются прилагательные тайху-ск-ий, нинбо-ск-ий, уси-ск-ий, шао-ск-ий и шанли-йск-ий, что подтверждает наличие вариантов у этой словообразовательной модели. Нормативный вариант удастся установить, если эти прилагательные будут активно использоваться в речи.

Вариант 2. Вставка в режиме «Источник»

Да, прилагательные от несклоняемых топонимов образуются при помощи словообразовательного суффикса -ск-, например: Бордо → бордо-ск-ий, Тарту → тарту-ск-ий, Раквере → раквере-ск-ий, Чарджоу → чарджоу-ск-ий и т. п. Словообразовательный процесс часто сопровождается дополнительными явлениями: могут использоваться варианты суффикса -ск-, возможны переносы ударения с производящей основы, наложение (совмещение морфем), усечение производящей основы, ср.: Урарту → урарт-ск-ий (суффикс -ск-, усечение основы); Брно → брн-енск-ий (вариант -енск-, усечение основы, перенос ударения); Перу → перу-анск-ий (вариант -анск-, перенос ударения); Чу → чу-йск-ий, Хуло → хуло-йск-ий (вариант -йск-); Улан-Удэ → -улан-удэ-нск-ий (вариант -нск-); Лахти → лахти-нск-ий, Тольятти → тольятти-нск-ий, Гоа → гоа-нск-ий, Никарагуа → никарагуа-нск-ий (в прилагательных типа лахтинский, тольяттинский и гоанский, никарагуанский можно выделять суффиксы -инск- и -анск-, считая, что в процессе словообразования происходит наложение морфем), Конго → конго-лезск-ий (вариант -лезск-, перенос ударения) и т. п. Соответственно, от топонима Тайху могут быть образованы варианты тайхуский, тайхский, тайхуйский, тайхунский и др. Ситуация с образованием прилагательных от других упомянутых в вопросе китайских топонимов аналогична. Поэтому использование этой словообразовательной модели является правильным, однако ни один из возможных вариантов пока не зафиксирован в словарях, грамматиках и справочниках как нормативный. В интернете встречаются прилагательные тайху-ск-ий, нинбо-ск-ий, уси-ск-ий, шао-ск-ий и шанли-йск-ий, что подтверждает наличие вариантов у этой словообразовательной модели. Нормативный вариант удастся установить, если эти прилагательные будут активно использоваться в речи.

Чтобы разобрать эти слова по составу, необходимо воспользоваться следующими алгоритмами.

Разбор существительного:

1) изменив слово по падежам, выделить окончание и основу;

2) подобрав однокоренные слова, выделить корень;

3) выделить приставку и суффикс. 

Разбор глагола:

1) определить форму глагола;

2) изменив глагол, найти формообразующие морфемы: окончание и суффикс; 

3) выделить основу (подсказка: в основу не входят все формообразующие морфемы);

4) подобрав однокоренные слова, выделить корень;

5) выделить приставку. 
Информация доступна здесь.

Слово неукоснительно описывается как имеющее корень с чередованием именно потому, что в нем есть корень с чередованием. Правило таково: в корне кас/кос пишется а в словах с суффиксом -а-, в остальных случаях пишется о. Слова с корнем кас-: касаться, прикасаться, соприкасаться, касание, касательная, касательно, касательство, прикасание. Слова с корнем кос-: коснуться, неукоснительный, прикосновение, неприкосновенный, неприкосновенность, соприкосновение, соприкоснуться, соприкосновенный.

В слове коса (с.-х. орудие) представлен омонимичный корен кос-, в нем нет чередования. 

Морфемный анализ: о-сторож-н-ый → о-сторож-н-о (в прилагательном и наречии корень сторож-, как и в существительном сторож), см. «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой.

При словообразовательном анализе (синхроническом) слова сторож (основа совпадает с корнем) и осторожн-ый (→ осторожн-о) рассматриваются как непроизводные, утратившие смысловые связи друг с другом. Поэтому в словах осторожный и осторожно выделяется корень осторож-. См. «Словообразовательный словарь русского языка» А. Н. Тихонова.

Дело в том, что в слове полдник наблюдается совмещение морфем. Это слово образовано с помощью суффикса -ник, и суффикс как бы накладывается на корень, букву н можно считать и частью корня, и частью суффикса (см.: Русская грамматика. § 330). На этом основании возможен не только перенос пол-дник, но и перенос полд-ник (ср.: фокус-ник): переносом отделяется суффикс -ник. Группа неодинаковых согласных букв в середине слова, входящих в корень или образующих стык корня и суффикса, может быть разбита переносом любым образом.

На первый слог ставится ударение в причастии проклятый: проклятые короли (т. е. короли, которых прокляли), проклятый людьми изменник. На второй слог ставится ударение в прилагательном проклятый 'ненавистный': проклятый король (т. е. ненавистный), проклятая погода. В слове заклятый ударение всегда на втором слоге.