Корректно: танцор брейк-данса, брейк-данс-танцор.
Слово кстати в этом предложении действительно является наречием. Сочетание кстати и некстати входит в ряд обстоятельств, зависящих от сказуемого втискивали. Эти обстоятельства представлены как дополнительная информация, добавочные сведения (= «всюду втискивали науку, причем кстати и некстати...»), то есть представляет собой присоединительную конструкцию. Добавим, что, поскольку эта конструкция включена в предложение без союзов, предпочтительно было бы поставить тире: ...мы всюду втискивали науку — кстати и некстати, с умыслом и без умысла, искусно и неискусно. Впрочем, запятая в этих случаях также используется, и она не ошибочна.
Запятая не ставится, поскольку первое предложение является общим для последующих частей.
Запятая не ставится.
Дополнительные знаки препинания в этом предложении ставить не нужно.
Тире всё-таки надо поставить: Мать – славянка, отец – конунг.
Это так называемый пирожок – стишок из четырех строк без рифм, без прописных букв, без знаков препинания. Если, соблюдая эти условия, восстановить орфографию, пирожок будет выглядеть так:
чтоб живодёром не считали
герасим бедную муму
тайком подбросил на титаник
теперь он как бы ни при чём
Если же восстановить знаки препинания и прописные буквы, стишок получится таким (правда, это будет уже не пирожок):
Чтоб живодёром не считали,
Герасим бедную Муму
тайком подбросил на «Титаник».
Теперь он как бы ни при чём.
К сожалению, теологические споры вне нашей компетенции.
В параграфе "Тире в бессоюзном сложном предложении" справочника Д. Э. Розенталя есть следующее правило: "Если вторая часть бессоюзного сложного предложения представляет собой присоединительное предложение, перед ней ставится тире: Души у вас нет, у вас самолюбие вместо души — вот что я вам скажу". Таким образом, в указанном Вами предложении также следует поставить тире.
