Да, это родственные слова.
Допускаем, что в разговорной речи, не претендующей на терминологическую точность, такая фраза вполне может быть использована в высказывании, сообщающем о том, что кто-то (по оценке говорящего) достиг хорошего уровня в изучении иностранного языка.
Общепринятое графическое сокращение для прилагательного сербский – серб. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Можно сократить так: рус. яз.
Существует множество учебников, вот ссылка на один из них:
http://imwerden.de/cat/modules.php?name=books&pa=showbook&pid=822
К сожалению, обе фразы некорректны. Можно сказать: русскому языку начинают отдавать предпочтение.
Первый вариант корректен.
Можно подписаться на почтовую рассылку нашего портала и распечатывать некоторые материалы рассылки.