Оба варианта правильны, но немного различаются по смыслу. Винительный падеж зависимого существительного (Кому дать кабачки?) уместно использовать, если речь идет о конкретных, «вот этих» кабачках, например изображенных на фотографии. Родительный падеж (Кому дать кабачков?) указывает на неопределенность, на некоторое количество «каких-нибудь» кабачков.
Рекомендуем читать ро́здал. Делая ударение на приставке, Вы будете следовать старой произносительной норме, которая отражается в написании.
См. в «Словаре трудностей»: Туристский и туристический.
Это союз но и предлог несмотря на. Верно: Но, несмотря на все уговоры, Катя решила бросить университет.
Не склоняется. Рекомендации см. в Письмовнике.
Не – часть отрицательного местоимения.
Грамматически верно: сколько солнц?
Оба вопроса корректны.
Литературная норма: ску[шн]ый. См. также ответ на вопрос № 280260.
