Пояснительный оборот в конце предложения отделяется тире: Тогда она себе дала милое прозвище — Мара.
Знаками препинания (в данном случае - двумя тире) выделяется пояснительный оборот (поясняется, кто именно эти мальчики).
При наличии в составе подлежащего имени существительного со значением определенного количества (тройка, сотня, пара и т. п.) сказуемое ставится в форме единственного числа. Верно: пара человек пробежалась.
Запятая после сама не требуется, так как это слово входит в деепричастный оборот сама будучи актрисой.
В разговорной речи такое употребление возможно.
Из знаков препинания нужна только точка в конце.
Тире не нужно.
Пол... (половина) - с последующим словом пишется через дефис (перед гласной, л и перед прописной буквой) или слитно (в остальных случаях); с последующим сочетанием слов пишется раздельно. Правильно: за пол земного шара.
Правильно: заведующая детским садом.
