Разберем написание и склонение на примере реальных названий звезд.
Главную трудность представляет собой написание слов альфа, бета, омега и др. — с прописной или строчной буквы? Авторы «Русского правописания с комментариями» Е. В. Арутюнова, Е. В. Бешенкова, О. Е. Иванова отмечают:
«В правилах и орфографических словарях была закреплена норма, сложившаяся в узусе к середине ХХ в., — писать порядковые обозначения светил, выраженные словом (альфа, бета, гамма и т. п.), со строчной буквы, напр.: альфа Малой Медведицы, бета Весов (см., например, [Правила 1956; Розенталь 1984; Правила 2006, РОС; Академос]). Однако данная норма оказалась неустойчивой, что отчасти было обусловлено малой известностью букв греческого алфавита дальше дельты. Постепенно в названиях звезд, а также в соотносимых с ними названиях метеорных потоков, первое слово стали писать по правилу с прописной буквы в текстах всех стилей: звезды Альфа Центавра, Дзета Кормы, Тау Кита, Омега Дракона, Ню Козерога; метеорные потоки Альфа-Центавриды, Дельта-Леониды, Гамма-Нормиды».
Что касается склонения, то в сочетаниях типа Альфа Центавра, Омега Дракона представлена такая синтаксическая связь: [звезда] Альфа (чего?) [созвездия] Центавра. При изменении главного слова зависимое слово не меняется: прибыл к Альфе Центавра, к Омеге Дракона; свет дошел от Альфы Центавра, от Омеги Дракона.
Не считаем это уместным, поскольку соболезнование – сочувствие горю, беде, страданию кого-л.
Даже если сочетание по-домашнему уютную поясняет определение большую, между ним и определяемым существительным запятая не ставится (см., например, пункт 10 параграфа 10.1 Справочника Д. Э. Розенталя, с примерами типа совершенно другие, мне незнакомые места): Они вошли в большую, по-домашнему уютную гостиную...
Если в предложении нет слова включительно, то однозначного ответа дать нельзя.
Возможно: в течение пяти рабочих дней с момента...
Информация о том, что «в 2001 году в правила русского правописания были внесены изменения», не соответствует действительности. В 2000–2001 гг. Орфографической комиссией РАН, действительно, велась работа над внесением изменений и дополнений в правила русского правописания. К сожалению, работа эта не была доведена до конца – главным образом из-за негативной реакции общества на некоторые предлагавшиеся изменения, которая во многом была спровоцирована недобросовестным освещением этой темы в СМИ (журналисты, как водится, заговорили о «реформе языка», не понимая, что язык и правописание – далеко не одно и то же). Аргументы лингвистов тогда остались неуслышанными, многолетняя работа приостановлена, и в результате сейчас официально действующим сводом правил правописания по-прежнему являются «Правила русской орфографии и пунктуации», принятые в 1956 году и существенно отстающие от современной практики письма.
См. также ответ на вопрос № 247113.
Приводим формулировки правил.
В названиях, начинающихся на Северо- (и Северно-), Юго- (и Южно-), Восточно-, Западно-, Центрально-, с прописной буквы пишутся (через дефис) оба компонента первого сложного слова, напр.: Северо-Байкальское нагорье, Восточно-Китайское море, Западно-Сибирская низменность, Центрально-Черноземный район, Юго-Западный административный округ. Так же пишутся в составе географических названий компоненты других пишущихся через дефис слов и их сочетаний, напр.: Индо-Гангская равнина, Волго-Донской канал, Военно-Грузинская дорога, Алма-Атинский заповедник.
В названиях учреждений, организаций, начинающихся географическими определениями с первыми компонентами Северо- (и Северно-), Юго- (и Южно-), Восточно-, Западно-, Центрально-, а также пишущимися через дефис прилагательными от географических названий, с прописной буквы пишутся, как и в собственно географических названиях, оба компонента первого сложного слова, напр.: Северо-Кавказская научная географическая станция, Западно-Сибирский металлургический комбинат, Санкт-Петербургский государственный университет, Орехово-Зуевский педагогический институт, Нью-Йоркский филармонический оркестр.
Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с прописной буквы, если они являются частью составных наименований – географических и административно-территориальных, индивидуальных имен людей, названий исторических эпох и событий, учреждений, архитектурных и др. памятников, военных округов и фронтов. В остальных случаях они пишутся со строчной буквы. Например: северокавказская природа и Северо-Кавказский регион, Северо-Кавказский военный округ.
См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 (и более поздние издания).
Такое сочетание возможно.