Лучше: мытье ног.
Оба варианта возможны.
Оба варианта правильны, несовершенный вид (приезжают) носит слегка разговорный оттенок.
Запятая не нужна.
Все знаки препинания расставлены верно.
Лучше: просим Вас подтвердить свое участие.
Правильно написание строчными (т. к. это не собственное наименование). Обратите внимание: в последнем издании «Русского орфографического словаря» РАН (4-е изд. М., 2012) зафиксировано слитное написание: нагорнокарабахский. Таким образом, правильно: нагорнокарабахский конфликт или просто карабахский конфликт (такой вариант употребляется чаще).
Сокрушаться можно о ком-то, о чём-то или из-за чего-то.
В официальном тексте следует писать в кавычках и с большой буквы (как у Вас).
В Морфемно-орфографическом словаре А. Н. Тихонова приставка в этом слове не выделяется.