Мужская фамилия Ланец склоняется, женская – нет.
Да, мужская фамилия Пустовойт склоняется.
Мужская фамилия Гельфман склоняется, женская – нет.
Мужская фамилия Чиграй склоняется, женская – нет.
Оба варианта фамилии имеют право на существование. Выбрать нужно исходя из следующего: если соответствующая мужская фамилия в им. п. звучит как Панарин, то правильно: Анастасии Панариной; если же (что менее вероятно) мужская фамилия звучит как Панарина (Иван Панарина, ср.: Петр Смородина, Николай Кочерга и т. п.), то правильно: Анастасии Панарины.
Мужская фамилия Сачук склоняется. Правильно: справка выдана Сачуку Александру Николаевичу.
Обратите внимание: спрягаются глаголы. Имена существительные склоняются.
Правильно: Шуть, Шутя, Шутю, Шутя, Шутем, о Шуте.
Фамилия Кулибаба склоняется (и мужская, и женская): Кулибабы, Кулибабе и т. д.
Склоняется и мужская, и женская фамилия Кострица.
Склоняется только мужская фамилия Рукленок.
