Мужская фамилия Сачук склоняется. Правильно: справка выдана Сачуку Александру Николаевичу.
Обратите внимание: спрягаются глаголы. Имена существительные склоняются.
Последние ответы справочной службы
В данном случае кавычки излишни.
Страница ответаОба варианта корректны.
Страница ответаТакое именование последовательно склоняется: у Хиблы Герзмавы.
Страница ответа