Правильные варианты помогает выбрать знание падежных окончаний. Каждый из примеров (кроме последнего, правильно: при взаимодействии) следует рассматривать в контексте. В первом, четвертом и пятом примерах могут быть формы как винительного, так и предложного падежа. Во втором и третьем примерах это может быть как падежные формы существительных, так и предлоги. От этого зависит и выбор окончаний. Подробно о склонении существительных см. в пособии Е. И. Литневской (тип «пение»).

Правилен первый вариант, где употребляется отрицательная частица не. Она выражает полное отрицание того, что обозначает слово или сочетание, перед которым она стоит. 

Частица ни усиливает или абсолютизирует отрицание. Она становится союзом, соединяя однородные члены, относящиеся к слову с отрицанием не или слову нет, которое может быть опущено, например: Он не боится ни воды, ни ветра. Ему нельзя ни пить, ни курить. Ах, я не верю ничему: ни снам, ни сладким увереньям, ни даже сердцу твоему (Пушкин). Ни до, ни после такого не видывал (никогда). Этого не знает ни стар, ни млад (никто). Нет ни сил, ни желаний. И нет ни декора вокруг дома, ни новых клумб, ни фигурок лебедей. На небе ни месяца, ни звезд. Ни уму, ни сердцу.

Слово, написанное заглавными буквами, не всегда является аббревиатурой. Например, в названиях компаний, брендов, в именах собственных использование заглавных букв может быть обусловлено требованиями уникальности и узнаваемости (самый распространенный пример — названия морских и воздушных судов). Также в различных областях науки и техники могут использоваться специфические термины, написанные заглавными буквами, которые не являются аббревиатурами. За более подробной информацией можно обратиться к словарям и справочникам по русскому языку, а также к специализированной литературе в соответствующих областях знаний.

Увы, нам тоже не удалось найти ответ на этот вопрос. Возможно, точкой отсчета следует считать документы, регламентирующие так называемый «орфографический режим» в школе и появившиеся после утверждения «Правил русской орфографии и пунктуации» 1956 года. Первым из таких документов стал приказ Министерства просвещения РСФСР от 20.09.1961 г. № 308 «О мерах повышения уровня знаний учащихся по русскому языку», касающийся в том числе и оформления работ учащихся.

Звание присваивается.

В первом случае - вариативно. Во втором лучше читается "не превысят допустимых значений".

Оба варианта неудачны. Предлагаем такую формулировку: Мемориальная доска на здании музея свидетельствует о том, что он является объектом культурного наследия.