Слова лестница и лезть, действительно, имеют общее происхождение и восходят к одному и тому же древнему глаголу *lezti. Однако очень давно, еще в древности, от него образовалось слово lestva (современное слово листва никакого отношения к нему не имеет). Затем, уже в старославянском языке от lestva образовалось слово лествица, на базе которого и возникла наша лестница. А, например, в родственном русскому болгарском языке и сейчас есть слово лесвiца, означающее 'лестница'.
В современном русском языке в слове лестница выделяется корень -лест-.

О проверочных словах говорить не приходится, поскольку ударение в русском языке подвижное, разноместное, в разных словах может падать на разные слоги, при этом различные аналогии часто тоже «не работают».
Помета не рекомендуется в «Словаре трудностей произношения и ударения в современном русском языке» К. С. Горбачевича применяется в тех случаях, когда маркированный вариант в данное время не признается нормативным, однако его широкое употребление в современной речи и нередко соответствие основным тенденциям развития русского языка не исключают возможности признания такого варианта нормой литературного языка в будущем. Таким образом, помета не рекомендуется не означает «можно, но не стоит», а означает «сейчас нельзя, но не исключено, что когда-нибудь станет можно». В современном русском литературном языке правильно только допилА.

Слово Англия происходит от этнонима (т. е. названия народности) англы, англии – это германское племя вторглось в Британию около V века и в VI веке основало первое королевство с названием Англия. Впоследствии Англия стала историческим ядром государства Великобритания.
Сейчас Англия – официальное название административно-политической части страны, полное официальное название которой звучит так: Соединенное Королевство Великобритании и Северной Ирландии. Однако в неофициальной сфере название Англия нередко используется для обозначения всего Соединенного Королевства.

Правильное официальное название: Республика Беларусь. Города: Сухуми, Батуми.

Словарная фиксация недавно заимствованных слов может изменяться, это нормальный процесс. Хорошо иллюстрирует колебания в кодификации нормы забавная техническая ошибка в печатной версии «Русского орфографического словаря». В нем зафиксированы сразу две статьи: 1) су/ши и су/си, нескл., с. (кулин.) и 2) суши/, нескл., с. (кулин.). Очевидно, это произошло из-за того, что составители словаря до последнего сомневались в выборе варианта, в результате в словаре оказались обе статьи. Мы спросили ответственного редактора словаря В. В. Лопатина, какой же из них верить. Вот его рекомендация: ударение следует ставить на первом слоге. Вторая, ошибочная статья (суши/) при переиздании словаря будет из него удалена.

30 000 слов - это словник среднего однотомного словаря русского языка. Чем мы могли бы Вам помочь?

Первый вариант правильный.

В разговорной речи допустимо [щас].

1. Как замены слова который местоимения кто и что употребляются преимущественно в стихотворной речи, в речи разговорной и близких ей описательных контекстах. 2. При подлежащем – относительном местоимении кто (в функции союзного слова в придаточном предложении) сказуемое может стоять как в форме единственного, так и в форме множественного числа. При относительном местоимении что используется форма множественного числа, если замещаемое им слово в главном предложении стоит во множественном числе.

Брак (недоброкачественное изделие) -- заимствовано в XVII веке через польское посредство из немецкого языка, где Brack 'негодный товар'<'лом' -- производное от brechen 'ломать'.