За последние десятилетия появилась устойчивая тенденция не изменять исходной формы названия населенных пунктов на -ов(о), -ев(о), -ин(о), -ын(о), если они употреблены в качестве приложения, вместе с родовым наименованием. Правильно: в городе Ярцево. Если же родового слова нет, правильны оба варианта, склоняемый и несклоняемый: в Ярцеве и в Ярцево.
Поскольку названия кораблей — условные наименования, наподобие названий литературных, музыкальных и т. д. произведений, в них используются кавычки всегда, независимо от наличия или отсутствия родового слова: «Ниагара» и «Доблестный» отправились в путь (сравним: «Утро в сосновом лесу» было написано в 1889 году).
Корректно: Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 55» Петроградского района Санкт-Петербурга. Однако в уставе название школы может быть написано по-другому. В других документах название воспроизводят в юридически закрепленной форме.
Полагаем, что в грамоте можно опустить первую часть наименования: обучающиеся в средней общеобразовательной школе № 55 Петроградского района Санкт-Петербурга.
Написание Северо-Байкальский употребляется в составе имен собственных, например в названии административно-территориальной единицы Северо-Байкальский район (в Бурятии). В других случаях прилагательное, образованное от сочетания Северный Байкал, пишется слитно и со строчной буквы: северобайкальская природа. Существует также прилагательное Северобайкальский, которое употребляется в составе наименований, относящихся к городу Северобайкальску: Северобайкальский городской суд.
Названия общественных организаций, не являющиеся условными, в кавычки не заключаются. В таких названиях все слова употребляются в прямом значении: Общество изучения поэтического языка, Общество любителей российской словесности, Общество спасения на водах, Общество любителей домашних животных, Объединение профсоюзов. В кавычки заключаются условные наименования, например: общество «Знание». Подробнее см. в «Письмовнике».
Названия кулинарных блюд могут быть собственными (индивидуальными) наименованиями, в таких случаях они заключаются в кавычки и пишутся с большой буквы: салат «Палитра», но салат из авокадо с креветками.
Трудность в том, что многие распространенные собственные наименования со временем переходят в разряд нарицательных и пишутся со строчной: салат цезарь, салат оливье.
В этих случаях несклоняемость названия допустима и не является нарушением правил. Еще в 1980 году академическая «Русская граммматика» указывала: «Несклоняемость географических наименований нормальна в следующих случаях. <...> 2) Если населенный пункт назван собственным именем известного лица: около Репино (назв. поселка под Ленинградом), недалеко от Лермонтово (назв. небольшого города около Пензы)».
Это вопрос делопроизводства, он не связан с русским языком. Тем не менее постараемся ответить. Типовая инструкция по делопроизводству в федеральных органах исполнительной власти указывает: оттиск печати должен захватывать окончание наименования должности лица, подписавшего документ. Речь идет о печати федерального органа исполнительной власти, но, думаем, это положение применимо ко всем организациям.
Однозначного ответа нет. Сложносокращенные наименования государственных предприятий, корпораций, акционерных обществ, а также крупнейших банков при употреблении без родового слова в современной практике письма испытывают колебания: Рособоронэкспорт и «Рособоронэкспорт», Промсвязьбанк и «Промсвязьбанк», Россельхозбанк и «Россельхозбанк» и т. д. При употреблении с родовым словом кавычки последовательно ставятся: акционерное общество «Рособоронэкспорт», ПАО «Промсвязьбанк».
Приведенные Вами сочетания неудачны с лексической точки зрения. В области официальных наименований иногда встречаются подобные образования (например, деревня Новая Деревня), но распространять эту модель не стоит, родовое слово дублировать в названии не нужно, писать его правильно со строчной буквы: Вострый меч, Чёрная булава, Ультраклинок, Мегабластер. Части мега- и ультра- пишутся слитно.
