Пунктуация зависит от строя предложения и смысловых связей между словами. Если Иван – подлежащее, а фермер – сказуемое (об Иване сообщается, что он фермер), между этими словами ставится тире: Иван – фермер. Если слово фермер выступает как приложение, оно выделяется запятыми: С Иваном, фермером, наш корреспондент поговорил о жизни в деревне. Что касается дефиса: после собственного имени лица дефис ставится только в случае слияния определяемого существительного и приложения в одно сложное интонационно-смысловое целое. Дефис возможен в таком, например, контексте: Его все знали как Ивана-фермера.

В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (М., 2010) дана следующая рекомендация: при подлежащем – относительном местоимении кто (в функции союзного слова в придаточном предложении) сказуемое может стоять как в форме единственного, так и в форме множественного числа. Приведены примеры: Те, кто не успел к двери, кинулись в радостной панике к окнам  (Макаренко); В полку служат теперь те, кто десять лет назад были пионерами, бегали в школу, играли в снежки (Б. Полевой).

В предложении Летом мы ремонтировали крышу дома слово дома является дополнением. Кто-то, видимо, ошибочно решил, что существительное не может управлять дополнением, а зависимое сущ. при нем всегда является несогласованным определением. На самом деле существительные вполне могут управлять дополнениями; в частности, в данном случае главное слово — крыша — обозначает часть целого, и при таких сущ. регулярно использование в качестве дополнения слова, обозначающего то целое, часть которого названа. Вот, скажем, в словосочетании ограда Летнего сада зависимый компонент действительно является несогласованным определением.

Из приведенного Вами примера не вполне ясно, где границы цитаты и что именно в цитируемом документе подверглось сокращению. Если имеется в виду цитата из "Заявления Третьей Сессии Крымского областного Совета народных депутатов...", то верная пунктуация такова: "Указанные акты, преступно обвинив в предательстве целые народы, юридически закрепив их депортацию, посеяли горькие зерна недоверия между людьми разных национальностей, повлекли нарушение их конституционных прав. <...> Имея целью восстановление исторической справедливости и государственности Крыма, Крымский областной Совет народных депутатов заявляет..."

Слово пятибалльный пишется по правилу: на стыке основы, оканчивающейся на две одинаковые согласные, и суффикса, а также на стыке корней в сложных, но не сложносокращенных словах написание двойной согласной сохраняется. Из правила есть исключения, к ним относятся кристальный и антенка. Слово антенка входит в целую группу слов, в которой сочетание нн не сохраняется перед суффиксом к, например: манка (манная), колонка (колонна), трехтонка (тонна), оборонка (оборонный), выделенка (выделенный). Есть и другие суффиксы, перед которыми происходит упрощение сочетания нн. Полное правило см. в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».

Поскольку в предложении всё же есть определяемое существительное лестница, прилагательное единственной и причастный оборот сохранившейся со времени постройки собора не теряют функцию определений. Однако запятая между ними не требуется, так как определение единственной относится не непосредственно к существительному лестницы, а к сочетанию причастного оборота и существительного, то есть к сочетанию сохранившейся со времени постройки собора [лестницы]. Случай в целом аналогичен примерам из пункта 7 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: заячий наполовину потёртый воротник; большой собранный автором материал и т. п.

Правы обе стороны. Качественное прилагательное устойчивый (а это именно прилагательное, не причастие) пишется слитно с не, если автор намерен подчеркнуть утверждение (можно подставить наречие меры и степени, например: очень неустойчив), и раздельно — если он хочет усилить отрицание (возможна подстановка специальных слов, например: ничуть не устойчив). См. параграф 149 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Добавим, что усиление отрицания и, соответственно, раздельное написание обычно уместно в контексте возражения кому-либо, но в целом оба варианта соответствуют правилам.

Ваш вопрос носит терминологический характер и имеет отношение к профессиональной речи. Очевидно, что технические новшества влияют на семантические изменения слов, но суть таких изменений нередко ясна и понятна только специалистам. В литературном языке наименования транспортных средств (как и предметная лексика в целом) ассоциируются лишь с самыми общими отличительными признаками обозначаемого и не подразумевают указаний на их детальные, энциклопедического свойства характеристики. Поиск различительных особенностей обозначаемых сложных технических устройств автору (переводчику) следует вести на основе профильной литературы, с опорой на разъяснения специалистов. См. также ответ на вопрос 322571.

В приведенной конструкции нет приложения, парными тире выделено целое предложение. Такое пунктуационное оформление представляется неудачным, оно затемняет логические связи между компонентами. Первая часть конструкции сообщает о факте, две другие содержат мысли Ивана, изложенные в третьем лице, то есть представляют собой несобственно-прямую речь. Можно рекомендовать варианты:

• Про сломанные наушники Иван умолчал: нечего маму расстраивать, накопит денег и купит новые. (Мысли персонажа преподносятся как объяснение его поступка.)
• Про сломанные наушники Иван умолчал. Нечего маму расстраивать, накопит денег и купит новые. (Мысли персонажа преподносятся как комментарий к поступку.)

Между двумя повторяющимися словами, из которых второе употреблено с отрицанием не, если сочетание этих слов образует единое смысловое целое, запятая не ставится: Болею не болею — неважно. Как указано в академической «Русской грамматике», подобные сочетания двух одинаковых форм одного и того же слова с частицей не в составе противительной конструкции обозначают «безразличие для последующего, несущественность по отношению к результату»: Отец не отец, сестра не сестра — он не посмотрит, всех за грош продаст; Дельные не дельные отдает распоряжения — приходится подчиняться.