Правы обе стороны. Качественное прилагательное устойчивый (а это именно прилагательное, не причастие) пишется слитно с не, если автор намерен подчеркнуть утверждение (можно подставить наречие меры и степени, например: очень неустойчив), и раздельно — если он хочет усилить отрицание (возможна подстановка специальных слов, например: ничуть не устойчив). См. параграф 149 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Добавим, что усиление отрицания и, соответственно, раздельное написание обычно уместно в контексте возражения кому-либо, но в целом оба варианта соответствуют правилам.
Последние ответы справочной службы
Обособление не требуется: Центр по снабжению в лице заместителя генерального директора по снабжению и комплектации Сибилова Юрия Валерьевича просит Вас внести в план закупок и обеспечить организацию проведения закупки...
Страница ответаКорректно раздельное написание: Ноль седьмой меняет курс (как сто первый).
Страница ответаВ таком случае уместно использование предлога в: въезд в паркинг.
Страница ответа