Правы обе стороны. Качественное прилагательное устойчивый (а это именно прилагательное, не причастие) пишется слитно с не, если автор намерен подчеркнуть утверждение (можно подставить наречие меры и степени, например: очень неустойчив), и раздельно — если он хочет усилить отрицание (возможна подстановка специальных слов, например: ничуть не устойчив). См. параграф 149 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Добавим, что усиление отрицания и, соответственно, раздельное написание обычно уместно в контексте возражения кому-либо, но в целом оба варианта соответствуют правилам.
Последние ответы справочной службы
Запятая не требуется.
Страница ответаВ современном языке этот согласный относится к корню (но исторически это суффикс, ср. успеть — успех, др.-рус. слути ‘слыть’ — слух).
Страница ответаЗапятая не нужна. Союзы или употреблены в разных рядах однородных членов. Чтобы избежать соседства двух союзов или, надо перестроить предложение или заменить один из них, например, на союз либо.
Страница ответа