Правы обе стороны. Качественное прилагательное устойчивый (а это именно прилагательное, не причастие) пишется слитно с не, если автор намерен подчеркнуть утверждение (можно подставить наречие меры и степени, например: очень неустойчив), и раздельно — если он хочет усилить отрицание (возможна подстановка специальных слов, например: ничуть не устойчив). См. параграф 149 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Добавим, что усиление отрицания и, соответственно, раздельное написание обычно уместно в контексте возражения кому-либо, но в целом оба варианта соответствуют правилам.
Последние ответы справочной службы
В этом случае запятая не нужна, так как деепричастный оборот однороден обстоятельству на выставке и не обособляется.
Страница ответаВерно: «Гвоздь-2», «Романов двор — 2».
Страница ответаНужно обособить приложение со значением причины: Вы, как именинник, должны сидеть во главе стола.
Страница ответа
