Правы обе стороны. Качественное прилагательное устойчивый (а это именно прилагательное, не причастие) пишется слитно с не, если автор намерен подчеркнуть утверждение (можно подставить наречие меры и степени, например: очень неустойчив), и раздельно — если он хочет усилить отрицание (возможна подстановка специальных слов, например: ничуть не устойчив). См. параграф 149 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Добавим, что усиление отрицания и, соответственно, раздельное написание обычно уместно в контексте возражения кому-либо, но в целом оба варианта соответствуют правилам.
Последние ответы справочной службы
Поскольку прилагательное в данном случае обозначает просто географическую принадлежность, но не начинает собой имя собственное, оно пишется с маленькой буквы: в новокорсунской Свято-Стефановской церкви, в краснодарском Свято-Ильинском храме.
Страница ответаПравильно: Его одежда была крайне изношена.
Страница ответаПравильно написание строчными: дни воинской славы.
Страница ответа