Правы обе стороны. Качественное прилагательное устойчивый (а это именно прилагательное, не причастие) пишется слитно с не, если автор намерен подчеркнуть утверждение (можно подставить наречие меры и степени, например: очень неустойчив), и раздельно — если он хочет усилить отрицание (возможна подстановка специальных слов, например: ничуть не устойчив). См. параграф 149 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Добавим, что усиление отрицания и, соответственно, раздельное написание обычно уместно в контексте возражения кому-либо, но в целом оба варианта соответствуют правилам.
Последние ответы справочной службы
Корректно: Следует понимать, что возможности выявления непосредственного источника внутреннего кровотечения при обычном осмотре ограничены.
Страница ответаЗапятая нужна — это сложноподчиненное предложение.
Страница ответаВ составе конструкций, усиливающих отрицание, не пишется раздельно: совсем не хороший поступок = отнюдь не хороший поступок.
В составе конструкций, подчеркивающих утвердительное значение, не пишется слитно: совсем нехороший поступок = очень нехороший поступок.
Страница ответа