Правы обе стороны. Качественное прилагательное устойчивый (а это именно прилагательное, не причастие) пишется слитно с не, если автор намерен подчеркнуть утверждение (можно подставить наречие меры и степени, например: очень неустойчив), и раздельно — если он хочет усилить отрицание (возможна подстановка специальных слов, например: ничуть не устойчив). См. параграф 149 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Добавим, что усиление отрицания и, соответственно, раздельное написание обычно уместно в контексте возражения кому-либо, но в целом оба варианта соответствуют правилам.
Последние ответы справочной службы
Верно: ковшовое производство. Слово ковшевой употребляется для обозначения профессии, специальности.
Страница ответаВ выражении спустить полкана в значении 'отчитать, выругать' ударение ставится на окончании: полкана́.
Страница ответаВерно: англо-американский, англосаксы, балтославяне. См. орфографический академический ресурс «Академос».
Страница ответа