Правы обе стороны. Качественное прилагательное устойчивый (а это именно прилагательное, не причастие) пишется слитно с не, если автор намерен подчеркнуть утверждение (можно подставить наречие меры и степени, например: очень неустойчив), и раздельно — если он хочет усилить отрицание (возможна подстановка специальных слов, например: ничуть не устойчив). См. параграф 149 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Добавим, что усиление отрицания и, соответственно, раздельное написание обычно уместно в контексте возражения кому-либо, но в целом оба варианта соответствуют правилам.
Последние ответы справочной службы
Сказуемое — обещал приехать. О глаголе обещать как части составного глагольного сказуемого см. ответ на вопрос № 328975. Проводить — обстоятельство цели.
Страница ответаСложносокращенные слова пишутся слитно: культобъект.
Страница ответаСегмент -ух- трактуется обычно как интерфикс, то есть соединительный компонент в сложном слове (см.: Русская грамматика. М., 1980. Т. 1. § 585).
Страница ответа
