Обстоятельство в списке «Основная информация» действительно уместно выделить запятыми как уточнение, чтобы прояснить смысловые связи в предложении. При отсутствии обособления получается, что главный экран приложения или само приложение находится в списке.
Вообще говоря, знаки препинания в предложении не требуются: Затем хочу пойти на ипподром потренироваться. Однако обстоятельство цели потренироваться действительно можно оформить как добавочное сообщение, то есть как присоединительную конструкцию, в случае, если автор хочет акцентировать внимание не столько на нем, сколько на обстоятельстве места на ипподром. Поскольку конструкция не имеет специальных вводящих слов, ее нужно отделить с помощью тире (см. параграф 85 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Затем хочу пойти на ипподром — потренироваться.
В указанном месте предложения возможна и запятая — в этом случае между обстоятельствами на ипподром и потренироваться возникают отношения однородности, то есть они образуют открытый перечислительный ряд: Затем хочу пойти на ипподром, потренироваться...; подразумевается, что тренировка будет не на ипподроме.
Тире ставить не нужно. Между подлежащим библиотека и сказуемым ровесница находится обстоятельство фактически.
«Поверил Я алгеброй гармонию»... Именно эти строки напомнил Ваш вопрос. Как известно, пьеса «Моцарт и Сальери» была опубликована в альманахе «Северные цветы на 1832 год». В первом издании фрагмент был представлен в такой графической версии:
Намедни ночью
Безсонница моя меня томила
И въ голову пришли мнѣ двѣ, три мысли.
В 1838 году вышел в свет первый том полного (посмертного) собрания сочинений А. С. Пушкина, и в нем фрагмент сцены был представлен в измененном виде:
Намедни ночью
Безсонница моя меня томила,
И въ голову пришли мнѣ двѣ - три мысли.
Без сомнения, вопрос о причинах пунктуационных изменений — это прежде всего вопрос к издателям. Как можно полагать, пушкинисты-текстологи знают ответ на этот вопрос. Нам же очевидно, что, вне зависимости от того, как был представлен фрагмент в последующих изданиях, пунктуационные нормы, зафиксированные в справочной литературе ХХ века, не могли быть учтены в веке девятнадцатом.
Обстоятельство времени после каждого дождя не является общим для двух частей сложносочиненного предложения, потому что во второй части есть свое обстоятельство времени (следствия) тогда. Следовательно, запятая перед союзом и нужна.
В данном случае обстоятельство в тот же миг относится только к первой части сложносочиненного предложения: действия, о которых идет речь, происходят не одновременно, а последовательно, на что указывает совершенный вид глаголов-сказуемых.
Наречие накануне, как и оборот накануне (чего), в котором это слово играет роль предлога, является в предложении обстоятельством, не требующим обособления. Необходимость в обособлении может возникнуть в условиях контекста — например, если это уточняющее обстоятельство.
В этом предложении обстоятельство как соловей уточняет другое обстоятельство — красиво, а потому запятая ставится в любом случае.
В приведенном предложении замена сравнительного оборота на наречие возможна, если в контексте на первый план выступает значение обстоятельства образа действия (см. параграф 42.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя). Чтобы дать более определенный ответ на вопрос, необходим контекст.
Для трактовки сочетания в узком понимании как вводного нет оснований. Это обстоятельство условия (=«если термин понимать узко»).
