Первая часть слова нано- пишется слитно: наноаквариум, нанопроект.
Это выражение закавычивать не обязательно.
Запятая поставлена верно.
Аббревиатура НАТО используется как существительное мужского рода (в результате влияния сочетаний со словами альянс, блок, договор), женского рода (по опорному слову организация) и среднего рода (по фонетическому облику, ср. с другими словами на -О: пальто, метро, кино). Испытывает колебания в роде аббревиатура ЮНЕСКО (фонетический облик подсказывает средний род, а опорное слово организация – женский). АСЕАН используется как существительное женского рода (опорное слово ассоциация).
Корректно: «Левада-центр», сотрудники «Левада-центра».
Это частица или наречие. Обособление не требуется.
Нет, наречие по традиции не требует постановки знаков препинания.
Сочетания синонимичны.
Это название можно склонять или оставить несклоняемую форму.
