Пунктуация зависит от строя предложения. Если это все предложение, то как в перине пуховой является сказуемым, указанная запятая не требуется. Если предложение продолжается, то оборот с как может быть сравнительным, в этом случае он выделяется запятыми с двух сторон.
Верно: уплата взноса.
Правильно: о́тдано, погружена́, облита́, наси́лу, обви́та и допустимо обвита́.
Оба выражения корректны.
Большой толковый словарь
Сочетание неудачное.
Логику учебника проследить трудно. В школьной практике строгого разграничения таких случаев не проводится (в действительности функции обстоятельства и дополнения в этих примерах совмещены).
Ошибки нет. Работа и результат работы часто могут быть названы одним и тем же словом, это явление в языке именуется метонимией.
Сочетание стилистически небезупречно, верно: за пропаганду здорового образа жизни.
Правильно: плата за что-либо, оплата чего-либо.