Правильно: мини-ферма, но мини молочная ферма. По правилам недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть представляет собой сочетание слов. В этом случае необходимо раздельное написание.
Грамматической ошибки в сочетании нет.
Вообще-то падеж не предложный, а винительный. Такова сложившаяся грамматическая норма, о ее формировании и современном состоянии можно прочитать на www.rusgram.narod.ru.
С правилами использования буквенных наращений после цифр можно познакомиться в «Письмовнике». Там же есть ссылка на справочник, в котором эти правила были опубликованы.
Верно: мы лежим, грустим... В смысле "завтра наступил"?
Обе формы верны.
Такие деепричастия неупотребительны.
В значении 'предположительно, кажется' по идее может быть вводным.
