Ответы справочной службы
В «Орфоэпическом словаре русского языка: произношение, ударение, грамматические формы» под ред. Н. А. Еськовой (М., 2015) даются такие рекомендации:
приняться, примусь, примется, прош. принялся и допуст. принялся, принялась, принялось, принялись, прич. действ. прош. принявшийся, деепр. принявшись
! не рек. принялось, принялись; неправ. принялась; неправ. принялся, -лась, -лось, -лись; неправ. принявшийся, принявшись; грубо неправ. приняться
Возможны варианты.
Завершили одну задачу - принялись за другую, затем за третью, и так до самого вечера.
Завершили одну задачу, принялись за другую, затем за третью, и так до самого вечера.
Русское словесное ударение
Справочники
СО СВОЕЙ СТОРОНЫ, вводное сочетание Указывает на связь данного высказывания с предшествующим; то же, что «в свою очередь». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Карачунский, со своей стороны, не хотел уступать из принципа, чтобы не показать перед рабочими своей несостоятельности. Д. Мамин-Сибиряк, Золото. Чичиков, со своей стороны, был очень рад, что поселился на время у такого мирного и смирного хозяина. Н. Гоголь, Мертвые души. ! Не смешивать с ...
...переговорились, обнялись, обещались дело порядком обработать и принялись...
Пунктуация в конструкциях с составными подчинительными союзами Придаточная часть в сложноподчиненном предложении может присоединяться к главной с помощью составных подчинительных союзов, например: ввиду того что, вместо того чтобы, в случае если, несмотря на то что, перед тем как, потому что, прежде чем и др. Пунктуационная трудность заключается в том, что такие союзы могут целиком входить в придаточную часть (в этом случае части союза не разделяются запятой) или же расчленяться (в ...
... Мы принялись бегать по закрайку самого берега...
НЕСМОТРЯ НА ТО(,) ЧТО, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «несмотря на то(,) что», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом союз может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но может и расчленяться, в этом случае запятая обычно ставится и перед союзом (перед словом «несмотря»), и между его частями (перед словом «что»). О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 3.
... Мы принялись бегать по закрайку самого берега...