Ответы справочной службы
Если это вопрос о падеже, здесь действительно необходим творительный падеж прилагательного или причастия. В подобных конструкциях прилагательное или причастие (при котором могут быть зависимые слова) находится в двойной зависимости: в падеже — от глагола, в числе и роде — от существительного: Они вешают флаг обращенным вверх (какой-либо частью); Знамя повесили перевернутым.
Постановка кавычек не нужна.
Безусловно, верно: алгоритм надевания одежды (на ребенка) или алгоритм одевания ребенка (в одежду).
Аргументы в ответе сотрудников магазина лишены смысла: вопрос, который задается от существительного алгоритм, не влияет на выбор слова. Следует опираться на словарное значение слова, его сочетаемость и логику.
Справочники
Вводные замечания Гласный перед суффиксом инфинитива (неопределенной формы) -ть может быть безударным. Для определения того, какую букву следует писать на месте этого безударного гласного, используется понятие усекаемости глагольной основы. Усекаемыми являются основы глаголов, в которых гласный, находящийся в инфинитиве перед -ть, отсутствует в формах настоящего-будущего времени, напр.: курить — курю, курят; видеть — вижу, видишь, видят; стоять — стою, стоит; махнуть —
...таращить (таращу, таращат), но: вешать (ср. вешает, вешают...
Журнал
Нам трудно себе это представить, но зимние праздники еще двести лет назад выглядели совсем не так, как сегодня. И не только потому, что главным было Рождество, но и потому, что никаких новогодних и рождественских елок во времена Пушкина еще не было. Мы решили разобраться, как появилось в России главное новогоднее слово и какими еще словами сопровождается встреча Нового года.
...Нам трудно себе это представить, но зимние праздники...
...детям: «В праздник Рождества Христова на елку вешают...
В конференции участвовали лингвисты, лексикографы, руководители электронных библиотек. Вела конференцию член редакционного совета «Грамоты.ру» Юлия Сафонова.
...В конференции участвовали лингвисты, лексикографы,...
...Учителя это распечатывают и вешают на стенд каждую...