Действительно, между этими двумя рекомендациями есть некоторое противоречие. Однако обратим внимание, что во второй группе примеров все дефисные конструкции стоят на втором месте, т. е. выполняют функцию определения. В первой группе примеры различаются: студент-медик — альпинист имеет обратный порядок компонентов, а оставшиеся два — такой, как в предыдущей группе. Это может иметь значение, поскольку альпинист здесь является приложением к конструкции с приложением (медик), а это требует паузы при произнесении и постановки знака тире. В остальных случаях, на наш взгляд, тире можно не ставить.
Добавим, что за разъяснениями приведенного Вами правописного решения Вы можете обратиться непосредственно к авторам «Русского правописания с комментариями» (их электронные адреса есть на сайте Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН в разделе «Сотрудники») и всё узнать, так сказать, из первых рук.
Какое правило Вы имеете в виду? Как правило, не пишется раздельно с относительными прилагательными, придавая отрицание выражаемому ими признаку, например: часы не золотые, мед не липовый, небо здесь не южное. Из качественных прилагательных сюда относятся прилагательные, которые обозначают цвет и которые в сочетании с не не образуют слов с противоположным значением, например: краска не синяя, переплет не желтый, оттенок не серый.
Это слово пока что не зафиксировано нормативными словарями, так что возможны оба варианта его написания.
Вариант гауссовский (наравне с традиционным гауссов) в последнее время получил широкое распространение в специальных текстах.
Кавычки при выражении открытый микрофон излишни. Слово фиш-энд-чипс пока что не зафиксировано нормативными словарями, так что возможны варианты его написания, однако вариант с двумя дефисами кажется наиболее адекватным.
Запятые не нужны. Лучше оформить вставку при помощи скобок: Каждый студент университета (ну, за исключением этой группировки во главе со Стейси) плевать хотел на эти фото.
Как правильно употребить "Чанди и я" или "мы с Чанди" в следующих предложениях. 1. "Следующий день выдался по-зимнему холодным, но Чанди и я с радостью отправились в путь". Или : "Следующий день выдался по-зимнему холодным, но мы с Чанди с радостью отправились в путь". 2. "Казалось, в данный момент он был в настроении давать наставления. Чанди и я с уважением слушали его". Или: "Казалось, в данный момент он был в настроении давать наставления. Мы с Чанди с уважением слушали его." В каких случаях мы должны употребить тот или иной вариант. Заранее благодарю.
В подобных предложениях названные сочетания мало чем отличаются по значению. Но в иных описаниях их смысловые акценты могут оказаться значимыми. Сочетание Чанди и я прежде всего сообщает о количестве деятелей или о тех, кто именно стал участником события. В каком-либо тексте такая информация может быть важна. Оборот мы с Чанди выражает идею совместного действия. Резюме: обсуждать уместность и точность этих совершенно корректных сочетаний следует с учетом содержательных особенностей текста, особенно его предшествующей части.