Слово, о котором Вы спрашиваете, новое, оно еще не фиксируется нормативными словарми. Язык дает нам две возможности — образовать прилагательное от сочетания с сочинительным отношением основ без соединительной гласной или с ней. Насколько мы можем судить, пока эти варианты конкурируют. Написание с дефисом центр-периферийный, видимо, поддерживается влиянием сочетания центр — периферия (или встречающегося также центр-периферия) и соответствующего английского слова, в котором пишется дефис. Написание с дефисом легче воспринимается на этапе вхождения слова в язык, проясняет сочинительные отношения между словами. Аналогичное прилагательное — сход-развальный. Но нужно учесть, что прилагательное центр-периферийный содержит стечение согласных [нтрп], более благозвучен вариант с гласным, разделяющим согласные. 

Прилагательные, образованные от сочетания с сочинительным отношением основ без суффикса в первой части, но с соединительной гласной, пишутся по словарю, ср. звуко-буквенный, но тазобедренный. Из вариантов центропериферийный и центро-периферийный на данном этапе преобладает второй, и только он встречается в электронном каталоге Российской государственной библиотеки.

Конечно, для окончательного установления нормы за словом нужно еще наблюдать, и сейчас нельзя сказать, что какой-то из названных вариантов является неверным. В ожидании словарной фиксации мы рекомендуем написание центро-периферийный.