шенгенский (от Шенген; шенгенские соглашения, шенгенская виза), но: Шенгенская конвенция, Шенгенская зона, страны Шенгенской группы
ШЕНГЕНСКИЙ \\ ше[нг’]енский; в формах с сочетанием нс[к’]: шенгенский, шенгенским... – шенге[нс]кий; в форме шенгенский – шенгенс[к’и]й и допуст. устарелое шенгенс[кə]й.
Ответы справочной службы
Правильно: шенгенские соглашения, шенгенская виза, но Шенгенская конвенция, Шенгенский комитет, страны Шенгенской группы (словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?»). По аналогии: Шенгенская зона (в значении 'страны Шенгенской группы').