чему-чему (уж чему-чему, а этому не бывать; также при переспросе)
Справочники
Вводные замечания Назначение этих правил — предупреждать появление таких написаний, которые следуют из основных правил, но нарушают сложившиеся закономерности сочетаемости букв в слове или затрудняют правильное понимание смысловых отношений между соединяемыми языковыми единицами. Другое их название — правила координации — показывает, что сущность этих правил состоит в учете соотношений между слитным, дефисным и раздельным написаниями.
...Корректирующие правила (правила координации)...
...Ср. всё-всё, всем-всем, кто-кто, чему-чему (см. § 118, п. 1). Так же пишутся и предложно-падежные конструкции с соотносительными местоименными словами, напр.: толковали о том о сём; думали про то про сё. Ср. то-сё (см. § 118, п. 4). § 156....
§ 117. Следующие разряды слов пишутся слитно. Слова с приставками, напр.: а) с русскими ...
...Общие правила...
...Чему-чему, а этому не бывать! Где-где, а в этом доме всегда весело. Куда-куда, а в Москву он не откажется поехать. Примечание О написании повторяющихся предложных сочетаний типа о чём о чём см. корректирующее правило, § 155, п. б....