товарищество, -а
ТОВАРИЩЕСТВО, товарищества, мн. товорищества, товариществам \\ в форме товариществе – товарище[ст]ве и допуст. старш. товарище[с’т’]ве; в форме товариществ – товарищес[тф], в беглой речи возможно товарищес[т].
Ответы справочной службы
Благодарим Вас за внимательность! Опечатку непременно исправим.
В соответствии с современными нормами в официальных составных названиях учреждений, организаций, обществ с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные, а также первое слово включаемых в них названий других учреждений и организаций.
Нужно писать с прописной буквы следующие названия, если они являются официальными: Объединенная группа подрядчиков по лесным заготовкам для Мурманской железной дороги «Мурмалес» (проверьте, нет ли опечатки в последнем слове этого названия), Товарищество педагогов г. Петрозаводска, Общество вспомоществования воспитанникам Петрозаводской мужской учительской семинарии, Товарищество кемских лесопильных заводов.
Если это не официальные названия, то правильно: петрозаводский спортивный кружок, петрозаводский кафедральный собор.
Обратите внимание на то, что исторические написания названий могут не соответствовать современным нормам.
Нужно смотреть по контексту. На первый взгляд, оснований для кавычек нигде нет.