Корректно: соус блючиз.

Нормативными словарями такое сочетание не зафиксировано, однако наиболее корректно написание "соус айоли чили-лайм". 

Уместно множественное число существительного при двух приложениях: соусы тартар и барбекю.

Дело не в том, от топонимов ли образованы интересующие Вас названия, а в том, являются ли они именами собственными или уже перешли в разряд нарицательных. Ср. плащ болонья (от названия города Болонья), наган (первоначально: револьвер систимы Нагана; по имени изобретателя) и т. п. 

В настоящее время корректно: соус "Нью-Йорк", картофель "Айдахо" (и картофель айдахо — по аналогии с картофель фри), узел "Аскот". 

Правильно: рис «Жасмин», соус «Нью-Йорк», картофель «Айдахо». Однако для последнего наименования очевидна тенденция к переходу имени собственного в нарицательное (по аналогии с картофель фри), поэтому вариант картофель айдахо нельзя считать неверным. 

Пока это слово не зафиксировано нормативными орфографическими словарями, возможны оба варианта его написания: тоннато и тонато. 

Существительно карри многозначное, используется для обозначения блюда, приправы в виде порошка, соуса, и т. д. Обычно несклоняемые существительные-неологизмы, заимствованные из других языков, при употреблении получают ту родовую характеристику, какую «подсказывает» опорное слово. Рыбное карри, овощное карри — наименования блюда, кушанья.

Вы правы, корректно: слизать соус с тарелки. 

Следует писать с маленькой буквы: песто, соус песто.

Несклоняемая первая часть сложного слова присоединяется дефисом: спайси-соус. Но: соус спайси.