Ответы справочной службы
Первая часть сложных слов гастро... пишется слитно: гастропремия.
Запятая ставится.
Справочники
В основе правил русской орфографии лежит принцип необозначения на письме мены звуков под влиянием положения в слове. Звуки в составе слова находятся в неравных условиях. В одних положениях (фонетических позициях) различаются все гласные или все согласные звуки; это независимые, сильные позиции. Гласные а, о, и, у, э различаются под ударением: мал, мол, мил, мул, мел. Парные по звонкости-глухости согласные различаются перед гласными (коза — коса, пруды — пруты), перед непарными ...
...Так, ударные звуки а и о (сам и сом) в безударном положении...