северо-северо-восток, -а
Ответы справочной службы
В названиях направлений типа северо-северо-восток склоняется последний компонент (см. словарную фиксацию), поэтому корректно: 150 м к западо-северо-западу, 150 м на западо-северо-запад.
Справочники
§ 119. Следующие разряды существительных пишутся слитно. Существительные, слитное написание которых определяется общими правилами: слова с приставками и начальными частями типа лже-, полу-, само- (см. § 117, п. 1), сложные слова с первой частью, совпадающей с формой числительного (см. § 117, п. 2), сложные слова с начальными частями типа авто-, авиа- (см. § 117, п. 3), сложные слова с первой частью, оканчивающейся на -я (см. § 117, п. 4), напр.
...Нарицательные имена...
....: койко-место, машино-место, пассажиро-километр, тонно-километр, самолёто-вылет, станко-час, человеко-день; б) русские названия промежуточных стран света: северо-восток, северо-запад, юго-восток, юго-запад, а также северо-северо-восток,северо-северо-запад, юго-юго-восток, юго-юго-запад....
