Ответы справочной службы
Может быть, так? Сварщик ручной и частично механизированной сварки (наплавки).
Тот, кто делает мозаику - мозаист, мозаичник и мозаичист.
1. В подготовленном Орфографической комиссией РАН полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006) находим ответ на Ваш вопрос: «...Следует иметь в виду, что в существительных после согласных с, з, ж не пишутся суффиксы -щик, -щин(а), а пишутся -чик, -чин(а): ср. сварщик, мойщик, но резчик, разносчик, перебежчик; Орловщина, Смоленщина, но Одесчина, Воронежчина. Буквосочетание сщ встречается только на стыке приставки и корня, напр.: расщепить». Как видите, здесь всё однозначно.
2. Сочетание дни города можно понять как несколько дней (одного года), в рамках которых проходят какие-либо торжественные мероприятия (ср.: Дни славянской письменности и культуры). Поэтому лучше перестроить фразу (например: на протяжении многих лет принимали участие в праздновании Дня города).
Справочники
§ 84. Прилагательные с суффиксом ск, образованные от слов с основой на гласную + ск, оканчиваются на -сский, напр.: дамасский (от Дамаск), этрусский (этруски), сан-францисский (Сан-Франциско), баусский (Бауска); но: баскский (от баски), оскский (от оски — древняя племенная группа). В прилагательных с тем же суффиксом, образованных от слов с основой на ст, эта основа целиком сохраняется, т. е. пишется -стский, напр.: марксистский (от марксист), фашистский (фашист), брестский ...
...соответствии с произношением) -чик, -чин(а): ср. сварщик...
...суффиксы -щик, -щин(а), а пишутсячик, -чин(а): ср. сварщик...
Журнал
В прошлом году мы уже анализировали несуществующие слова, которые наши читатели пытались найти на портале, и хотим продолжить эту традицию. Наши коллеги выбрали для нас самые удивительные запросы пользователей, а мы попробовали пофантазировать, как возникли эти слова и что они могли бы значить.
...В прошлом году мы уже анализировали несуществующие...
...Образовано оно по аналогии с существительными сварщик...