разворовывание, -я
РАЗВОРОВЫВАНИЕ, разворовывания, мн. разворовывания, разворовываниям \\ разворо[вə]ние и допуст. разворо[вы]ние, в беглой речи возможно разворо[у]вание; разворовыва[н’и]е и разворовыва[н’й]е, в беглой речи возможно разворовыва[н’]е.
Ответы справочной службы
Верно: контроль над ЖКХ.
Обратите внимание, что вне контекста это сочетание не передает указанного Вами смысла, требуется пояснение в тексте.