Словари
прое́ктор, -а
прое́кт-конце́пция, прое́кта-конце́пции, м.
прое́кт, -а
ПРОЕ́КТОР, прое́ктора, мн. прое́кторы, прое́кторам \\ про[э́]ктор (! не рек. про[jе́]ктор).
ПРОЕ́КТ, прое́кта, мн. прое́кты, прое́ктам \\ про[э́]кт (! не рек. про[jе́]кт); в форме прое́кте – прое́[к]те.
Ответы справочной службы
Если имеется в виду проект, который служит примером, то это не сложное слово, а определяемое слово с приложением. В этом случае склоняются обе части: проекта-примера.
Если имеется в виду, что история берет начало в середине XX века, то верно: которая. Однако предложение нужно перестроить (сейчас слово которая указывает на существительное республика, а это неправильно). Также непонятно, что значит проект-логичный. Возможно, это слово лучше заменить.
Корректно: проект соглашения.
Согласно правилам координации, вместо дефиса следует употребить тире: проект-победитель, но проект — победитель всероссийского конкурса.
