по-осеннему, нареч.
Ответы справочной службы
Это хорей: Пишут мне, что ты, тая тревогу...
Справочники
§ 79. Уточняющие члены предложения выделяются запятыми. Относясь к тому или иному слову в предложении, они сужают обозначаемое ими понятие или в каком-либо отношении ограничивают его. Чаще всего значение уточнения приобретают обстоятельства места, времени, образа действия, степени, меры: Там, в горах, повалил снег (Т. Толст.); Внизу, в зале, стали тушить огни (Ч.); Предвоенную зиму Вихров прожил в Петербурге, у себя в Лесном, на природе (Леон.); Восьмого июля, в пятницу, Елизаров, по ...
...Знаки препинания при уточняющих, пояснительных и присоединительных...
....); Темнело быстро, по-осеннему (Пауст.); На покривившемся стогу уныло, по-сиротски, примостилась ворона (Фад.); Ответ пришел скоро, через два с половиной часа (Акун.)....