ПОДЫГРЫВАТЬ, подыгрываю, подыгрывает \\ подыгр[ы]вать и подыгр[ə]вать; в формах с сочетанием ющ: подыгрывающий... – подыгрыва[йу]щий и подыгрыва[и]щий.
Справочники
§ 11. Буква и пишется: Для передачи гласного и в начале слова и после гласных, напр.: имя, издавна, искра; заискивать, неистовый, поить, выигрывать, круиз, сюита, яичный. Для передачи гласного и и одновременно для указания на мягкость предшествующего согласного, напр.: битва, вишня, гибнуть, води, вонзить, танкист, ливень, домище, ленивый, пить, горит, сила, пойти, графиня, сухие. Для передачи сочетания [j] с последующим гласным и после согласных; в этом случае перед и ...
...надындивидуальный, обындеветь, обезызвествление, отымённый, подыгрывать...