Ответы справочной службы
Если в предложении содержится скрытое противопоставление, а логическое ударение падает на сочетание у него (жар — именно у него, а не у кого-то другого и не в окружающей среде), то приведенный вариант расстановки знаков препинания уместен. Если же логическое ударение падает на слово жар, тире ставить не нужно.
Справочники
НЕМНОГО / ЧУТЬ ПОГОДЯ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. Немного погодя учитель, провожавший директора со свечкою, вошел к нему в комнату, посмотрел, всё ли в порядке, и вышел вон, замкнув дверь ключом. А. Погорельский, Черная курица, или Подземные жители. Немного погодя Илья запел песни, бабы подтянули ему. Л. Толстой, Поликушка. Немного погодя выходит из среднего мягкого вагона толстый военный человек и машет музыкантам рукой: будет, дескать, доволен! А.
...НЕМНОГО / ЧУТЬ ПОГОДЯ, наречное выражение Не требует...
...Немного погодя Илья запел песни, бабы подтянули ему...
...Затем, немного погодя, мы обгоняем этап....
§ 133. Прямая речь, т. е. речь другого лица, включенная в авторский текст и воспроизведенная дословно, оформляется двумя способами. Если прямая речь идет в строку (в подбор), то она заключается в кавычки: «Я жалею, что не знала вашего отца, — сказала она погодя. — Он, должно быть, был очень добрым, очень серьезным, очень любил вас». Лужин промолчал (Наб.). Если прямая речь начинается с абзаца, то перед ней ставится тире (кавычки отсутствуют): Федя и Кузьма ...
...жалею, что не знала вашего отца, — сказала она погодя...