пистолет-пулемёт, пистолета-пулемёта
Ответы справочной службы
Следует склонять обе части: пистолета-пулемета. Это зафиксировано в "Русском орфографическом словаре" под ред. В. В. Лопатина.
Страница ответаЭто сложное слово, обе части которого склоняются.
Страница ответа