ностальги́ческий
НОСТАЛЬГИ́ЧЕСКИЙ \\ в формах с сочетанием с[к’]: ностальги́ческий, ностальги́ческим... – ностальги́че[с]кий; в форме ностальги́ческий – ностальги́чес[к’и]й и допуст. устарелое ностальги́чес[кə]й.
Ответы справочной службы
Следует писать раздельно: искренне ностальгический.
Журнал
Филолог Борис Шварцкопф в заметках для журнала «Русская речь» (1967, № 1) анализирует случаи употребления существительного «ностальгия» и прилагательного «ностальгический», которые отклоняются от строгой литературной нормы, но при этом отражают тенденции развития языковых значений.
...Филолог Борис Шварцкопф в заметках для журнала «...
...некоторые случаи употребления прилагательного ностальгический...
...lsquo;тоска по чему-либо вообще’ и ностальгический...
...пишущих при употреблении слова ностальгия (и ностальгический...